● 摘要
在金融数学中，建立在均值-方差分析基础上的CAPM刻画了在资本市场达到均衡时，资产收益的一个市场确定机制，它解释了为什么不同的证券会有不同的回报率．CAPM是一种理论上相当完美的模型．而且它具有简便、易于操作的优点．然而该模型却不易检验，因为难以得到真正的市场组合．更严重的是一些经验结果与它相背（参见Roll，1977）．于是，20世纪70年代中期，建立了另一种重要的定价模型――套利定价模型（APT），与CAPM相比，APT所作的假设大大减少，而且通常市场组合在APT不起作用，其基本假设之一是，当投资者具有在不增加风险的前提下提高回报率的机会时，每个人都会利用这个机会，即个体是非满足的．另外一个重要的假设是，证券市场证券种类特别多，并且彼此之间相互独立，其致使APT也易于检验． 本文就套利定价模型（APT）中的因子选择、模型改进等具体问题作了进一步的统计分析及APT对我国深圳股票市场实证检验．本文共分为三章：第一章，在［文6］给出的因子分析法的基础上，对利用因子分析法选择公因子加以探讨，建立了正交因子模型，并给出其载荷矩阵的统计意义，讨论了方差矩阵结构的检验．同时，对原有的APT模型作了以下改进：(1) 引入虚拟变量，这是因为考虑到股票市场上的人为地、不确定的因素较多，譬如交易规则的显著变化、证券法的实施等，这样引入虚拟变量可以使APT与现实经济的客观性相符．(2) 对多元回归的因子模型的各因子权重重做修正，将一些对金融市场有较透彻了解和丰富经验的专家提供的信息引入，做出因子系数的概率分布（并非随意的主观臆造），对模型的结果加以修正，以便提高模型的准确度．(3) 借用Bayes统计推断方法，将收益率的先验分布及样本信息进行综合，利用Bayes公式计算出后验分布，使预测值更贴近实际．第二章，选用深圳股市中的成分股作为样本（有缺省值的两只股票未作为样本），将股票交易的153周（1998年9月25日至2001年10月24日）原始数据，经除权处理，计算出周收益率序列，对APT模型进行实证检验，同时对改进模型也作实证检验，并作以比较．其结果表明深圳股票市场基本上符合套利定价模型．第三章，简单介绍了鞅方法在套利定价中的应用情况，并且给出了几个重要的结果及其推广。