● 摘要
结构的安全可靠是结构设计的主要目的之一。研究结构可靠性可以帮助工程设计人员建立结构的安全容限和控制随机参数对结构安全的影响，从而设计出满足可靠性、经济性和耐久性要求的合理结构。实际工程结构的极限状态方程一般无法显式给出，传统的可靠度计算方法也因此受到限制。随机有限元法(Stochastic Finite Element Method 简称SFEM)和响应面法(Response Surface Method 简称RSM)是目前解决隐式极限状态方程结构可靠性分析的两种主要方法，前者不易处理非正态分布和强非线性问题，而后者的计算精度问题一直没有从理论上得到解决。本文将灵活和具有自适应特性的人工神经网络(Artificial Neural Network 简称ANN)和Kriging技术引入到隐式极限状态方程的结构可靠性分析中，在总结现有研究现状的基础上，提出了基于神经网络和Kriging模型的结构可靠性分析改进方法，其主要内容包括：(1) 提出了改进的误差反向传播(Back Propagation 简称BP)神经网络蒙特卡洛模拟(Monte Carlo Simulation 简称MCS)方法计算结构的失效概率。改进方法采用在近似设计点附近选取试验样本点或者筛选样本的策略，与现有方法相比较，提高了计算精度和数值稳定性。(2) 提出了基于径向基函数(Radial Basis Function 简称RBF)神经网络的结构可靠性分析改进方法。改进方法每步迭代计算只需要增加一个样本点，相对采用Bucher设计方法的常规算法，可减少有限元分析次数，尤其对复杂结构可靠性分析，可明显节省计算时间。(3) 提出了利用遗传算法(Genetic Algorithm 简称GA)基于Kriging模型求解结构可靠性指标的方法。同时，对基于Kriging模型的结构可靠性分析方法进行了深入的剖析，发现基于Kriging模型的结构可靠性分析方法计算效果不如响应面法，但所提出的改进方法在一定程度上有所改进。
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