2017年浙江大学生物系统工程与食品科学学院845自动控制原理考研仿真模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 单位负反馈采样系统，对误差进行采样，保持器为零阶，被控对象传递函数为系统的稳态误差。
（注：
）
（1）
若采样周期为ls ，求系统临界放大系数K 。（2）若采样周期为ls ，并且输入为单位斜坡函数，求
【答案】（1）系统的开环和闭环脉冲传递函数分别为
系统临界放大系数⑵当
时
，
2． 请给出线性定常系统李雅普诺夫意义下稳定、渐近稳定的判定条件，并判断如下系统是否稳定、渐近稳定。
【答案】线性定常系统李雅普诺夫意义下的稳定、渐近稳定的判定条件为：设线性定常连续系统为. 普诺夫函数。
（1）代入
取
可得
解得
根据希尔维斯特判据知
可知矩阵P 正定，因此系统的平衡点大范围渐近稳定。
在平衡状态
为大范围渐近稳定的充要条件是：对任意给定的正定实对称矩阵Q
并且
是系统的李雅
必存在正定的实对称矩阵P ，满足李雅普诺夫方程
（2）取
代入
可得
，
解得
可知矩阵P 正定，因此系统的平衡点大范围渐近稳定。
3． 已知系统的结构如图所示。试确定使系统稳定且在输入时K 的取值范围。
作用下的稳态误差
图
【答案】18 4． 图1为一个简单的电压调节器，在发电机的输出端用一个电位器给出反馈电压一个常数 发电机的増益 为 （励磁电流），参考电压为 这里是 ，该电位器的电阻足够高， 以致可假设它吸收的电流可以忽略。放大器的增益为 （1）画出当发电机供给一个负载电流时的系统方框图，并写出每个方块的传递函数。 ，已知发电机的稳态空载端电压为250V , 求此情况下（2）系统工作于闭环状态（即S 闭合） 的值。通过30A 的稳态负载电流时，引起的端电压的变化是多少? 恢复到250V 的发电机端电压，需要多大的参考电压？ ，为获得250V 的稳态空载电压，需要多大的参考（3）系统运转在开环状态下（即S 断开）电压? 当负载电流为30A 时，端电压如何变化？ 图1 【答案】（1）系统的方框图如图2所示。 图2 由题可知 由终值定理，有 得到 又由于 由终值定理，有 于是 要恢复到250V 的发电机端电压，则 当其运行在开环状态时 若要获得250V 的稳态空载电压，即得 当负载电流为30A 时，没有反馈，
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