当前位置：问答库＞考研试题

一、概念题

1． 古典概率

【答案】古典概率也叫先验概率，是指在特殊情况下直接计算的比值。计算方法是事件A 发生的概率等于A 包含的基本事件数M 与基本事件总数N 之比。古典概率是最简单的随机现象的概率计算，建立在这样几个特定条件上的，即:事件的互斥性、事件的等概率性以及事件组的完备性。

2． 标准误差

【答案】标准误差指描述样本均值对总体期望值的离散程度的统计量。指样本平均数与总体平均数之间的误差，即随机抽样误差分布的标准差。样本平均数的标准误差与总体标准差成正比，与样本的容量的平方根成反比。公式为:式中为总体标准差，N 为样本的大小。标准误差是具体描述样本平均数的抽样误差的。标准误误愈大，抽样误差愈大，则样本平均数越不可靠；反之，标准误差越小，表明样本误差愈小，样本平均数越可靠。

3． 四分差

【答案】四分差又称四分位差，是差异量数的一种。计算公式

:

位数，第三个四分第一个四分位数。在次数分配上第一个四分位数与第三个四分位数之间包含着全体项数的一半。次数分配越集中，离中趋势越小，则这二者的距离也越小。根据这两个四分位数的关系，观测次数分配的离散程度也可以得到相当高的准确性。因此，四分差可以说明某系列数据中间部分的离散程度，并可避免两极端值的影响。四分差通常与中数联系起来共同应用，不适合进一步代数运算，反应不够灵敏。

4． 检验的显著性水平

【答案】检验的显著性水平指在假设检验中，虚无假设正确时而拒绝虚无假设所犯错误的概率。在假设检验中有可能会犯错误，如果虚无假设正确却把它当成错误的加以拒绝，犯这类错误的概率用a 表示，a 就是假设检验中的显著性水平。通常选择α=0.05作为检验的显著性水平。也就是说每当实验结果发生的概率小于或等于0.05的时候，就拒绝虚无假设。

5． 随机变量

【答案】随机变量（random variable）是在样本空间的全部事件集上的一个实值函数。通常随机变量用大写字母x ，y , z 等表示，或者希腊字母

，…等表示。分离散型随机变量和连续型随机变量两类。离散型随机变量是指所有可能的取值个数是有限的或至多可列的随机变量。

如随机抽取任一学生观察其性别，其样本空间只有两个男性和女性样本点，

即

随机变量X 只取两个值：即当某学生

是男生时，x 取1; 当学生是女生时，x 取0。连续型随机变量是指可能在一个连续区间内或整个实数范围内取值的随机变量。如，在12岁的学生总体中，随机抽一个观测其身高y 。此随机试验的样本空间

机现象。

6． 标准分数

【答案】标准分数指以标准差为单位的一种差异量数，又称Z 分数或基分数。它等于一数列中各原始分数与其平均数的差，再除以标准差所得的商，公式为:

数据的标准分数

，为原始数据的值

，式中，Z 为某原始为该组数据的平均数，为该组数据的标准差。标准分是大于0的实数集。随机变量y 可在一个连续区间内取值。随机变量的引进使概率论能使用精密的数学工具（如微积分、代数、实变函数、测度论等）来处理和分析随数的平均数为0，标准差为1。标准分数是一种不受原始测量单位影响的数值，用来表示一个原始分数在团体中所处位置的相对位置量数。其作用除了能够表明原数据在其分布中的位置外，还能对未来不能直接比较的各种不同单位的数据进行比较。如比较各个学生的成绩在班级成绩中的位置或比较某个学生在两种或多种测验中所得分数的优劣。

二、单项选择题

7． 假设两变量为线性关系，这两变量为等距或等比的数据且均为正态分布，计算它们的相关系数时应选用（ ）。

A. 积差相关

B. 斯皮尔曼等级相关

C. 二列相关

D. 点二列相关

【答案】A

8． 有一个64名学生的班级，数学历年考试成绩的又知今年期中考试平均成绩是80分，如果按99%的概率推测，那么下列成绩中比该班数学学习的真实成绩高的可能为（ ）。

A.79

B.80

C.81

D.82

【答案】D

9． 同一组学生的数学成绩与语文成绩的关系为（ ）。

A. 因果关系

B. 共变关系

C. 函数关系

D. 相关关系

【答案】D

10．有一个64名学生的班级，语文历年考试成绩的。又知今年期中考试平均成绩是85分，如果按95%的概率推测，那么该班语文学习的真实成绩可能为（ ）。

A.83

B.86

C.87

D.88

【答案】B

11．让64位大学生品尝A ，B 两种品牌的可乐并选择一种自己比较喜欢的。如果这两种品牌的可乐味道实际没有任何区别，有39人或39人以上选择品牌B 的概率是:（ ）。

A.2.28%

B.4.01%

C.5.21%

D.39.06%

【答案】B

12．A 、B 、两变量线性相关，变量A 、为符合正态分布的等距变量，变量B 、也符合正态分布且被人为划分为两个类别，计算它们的相关系数应采用（ ）。

A. 积差相关系数

B. 点双列相关

C. 二列相关

D. 肯德尔和谐系数

【答案】C

13．两个骰子掷一次，出现两个相同点数的概率是（ ）。

A.0.17

B.0.083

C.0.014

D.0.028

【答案】D

14．某城市调查8岁儿童的身高情况，所用的单位为厘米。根据这批数据计算得到的差异系数（ ）。

A. 单位是厘米

B. 单位是米

C. 单位是平方厘米

D. 无单位

【答案】D