2017年南昌大学建筑工程学院881材料力学考研题库
● 摘要
一、填空题
1. 若图(a )所示梁的中点C 挠度为v 2=_____。
,则图(b )梁的中点挠度为(己知El 为常数)
【答案】
,将图(b )变换为图(b-l )和图(b-2)的
【解析】图(a )所示简支梁中点C 的挠度位移仅有图(b-l )下的载荷产生,故:
两种情况叠加。图(b-2)中由结构对称,载荷反对称知其变形亦反对称,故中面位移为零,C 点
2. 脆性材料的破坏一般以_____为标志,所以取_____作为极限应力,且由于脆性材料的强度指标的分散 度较大,故选取安全系数时应多给一些_____。
【答案】断裂; 强度极限:强度储备。
3. 当交变应力的_____不超过材料的持久极限时,试件可经历无限多次应力循环而不会发生疲劳破坏。
【答案】最大应力
4. 如图所示结构中,斜杆的许用应力为两根杆的夹角
( )
,力F 在水平刚性杆上移动。试求斜杆重量最轻时,
【答案】
【解析】提示由静力平衡条件确定斜杆轴力与荷载位置的关系,进一步确定最不利荷载位置及相应的最大轴力; 由强度条件确定斜杆体积与两杆夹角的关系,进一步确定使斜杆体积最小的两杆夹角。
二、计算题
5. 已知图(a )所示刚架的弯曲刚度EI ,AB 段的长度和BC 段的长度1及CD 段的长度α。试求在 图示铅垂荷载F 作用下B 处的竖直位移△By 。
【答案】其相当系统如图(b )示,取C 处的约束反力作为多余约束力,与之对应的变形几何关系是
为
刚架各段的弯矩M (x )和CB 段:BA 段:所以
得
代入刚架各段的弯矩方程M (x )和CB 段:BA 段:
由卡氏第二定理计算点B 的位移得
6. 图(a )所示,实心圆钢杆AB 和AC 在A 点以铰相连接,在A 点作用有铅垂向下的力F=35kN。己知杆AB 和AC 的直径分别为d l =12mm和d 2=15mm,钢的弹性模量E=210GPa。试求A 点在铅垂方向的位移。
,得:
图
【答案】解法一 应用卡氏定理:
取铰接点A 为研究对象,作受力图,如图(b )所示。应用静力学平衡条件,有
杆系的应变能为
应用卡氏定理,力F 的作用点A 的铅垂方向位移,则
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