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一、单选题

1． 设

（ ）。

【答案】C

【解析】由位移定理可得

2． 系统的开环传递函数为

A.20 B.5 C.0

D. 【答案】B

【解析】系统为I 型系统，静态速度误差系数为

3． 关于传递函数，错误的说法是（ ）

A. 传递函数只适用于线性定常系统；

B. 传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响； C. 传递函数一般是为复变量s 的真分式； D. 闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。 【答案】B

4． 若某串联校正装置的传递函数为

A. 超前校正 B. 滞后校正 C. 滞后-超前校正 D. 不能判断 【答案】B

则该校正装置属于（ ）。

其速度误差系数为（ ）

5． 有一个三阶的三输入系统

需要几个采样周期，可以使系统从初始状态转移到原点（ ）。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 【答案】C

【解析】系统完全可控，答案为C 。

二、分析计算题

6． 己知系统的开环传递函数为

（1）试绘制K=1时的对数幅频、相频特性的渐近线；

（2）应用Nyquist 判据分析系统的稳定性，并说明改变K 值是否可以改变系统的稳定性。 【答案】（1）当K=1时，

转折频率为

系统的对数幅频、相频特性的渐近线如图1所示。

图1

（2）由

代入可得

奈奎斯特图与实轴无交点，当与虚轴相交时，

计算可得此时的虚部为0.0037K 。

系统的大致的奈奎斯特图如图2所示。

系统闭环不稳定，由于奈奎斯特图与实轴始终没有交点，需要补偿，故改变K 值无法改变系统的稳定性。

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图

2

7 非线性控制系统的结构如图（a ）所示. 已知非线性特性的描述函数为．

其中M=3,

h=l,

线性部分G （S ）的极点均在s 平面的左半部分，其幅相频率特性图

所示，

与负实轴交点处的频率为

交点的坐标为

如图（b

）

若初始条件或扰动使

试分析该系统是否产生自持振荡? 若产生自持振荡，则确定自持振荡的参数A 和

图

【答案】当M=3, h=l时

设

与实轴坐标为

的交点为B ，负倒数特性曲线与

相交，

且产生的自持振荡

代入计算可得振幅

是稳定的，与初始的A 无关，因此会产生自持振荡，且振荡频率

为

8． 采样系统的结构如图1所示，采样周期T+0.5s, 试确定参数K 的取值范围，使该系统在阶跃信号作用下，输出响应是单调收敛的。