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一、名词解释

1． 补偿顶算线

【答案】补偿预算线是用来表示当商品的价格发生变化引起消费者的实际收入水平发生变化时，用假设的货币收入的增减来维持消费者的实际收入水平不变的一种分析工具。

具体来说，在商品价格下降引起消费者的实际收入水平提高时，假设可以取走消费者的一部分货币收入，以使消费者的实际收入下降到只能维持原有的无差异曲线的效用水平（即原有的实际收入水平）这一情况。相反，在商品价格上升引起消费者实际收入水平下降时，假设可以对消费者的损失给予一定的货币收入补偿，以使消费者的实际收入维持原有的水平，则补偿预算线在此就可以用来表示消费者的货币收入提高到得以维持原有的无差异曲线的效用水平（即原有的实际收入水平）这一情况。

2． 帕累托最优状态

【答案】帕累托最优状态也称为帕累托最适度、帕累托最佳状态或帕累托最优原则等，是现代西方福利经济学中讨论实现生产资源的最优配置的条件的理论，它由意大利经济学家、社会学家V ·帕累托提出，因此得名。

帕累托认为，最优状态应该是这样一种状态:在这种状态下，任何对该状态的改变都不可能使一部分人的福利增加，而又不使另一部分人的福利减少，这种状态就是一个非常有效率的状态。

帕累托最优状态包括三个条件:①交换的最优状态:人们持有的既定收入所购买的各种商品的边际替代率，等于这些商品的价格的比率; ②生产的最优状态:厂商在进行生产时，所有生产要素中任意两种生产要素的边际技术替代率都相等; ③交换和生产的最优状态:所有产品中任意两种产品的边际替代率等于这两种产品在生产中的边际转换率。

如果所有的市场（产品市场和生产要素市场）均是完全竞争的，则市场机制的最终作用将会使生产资源达到最优配置。在帕累托最优这种理想的状态下，有限的生产资源得到最有效率的配置，产量最高，产品的分配一也使社会成员的总体福利最大。

二、简答题

3． 证明，如果某消费者对商品X l , X 2的效用函数是U=（X 1, X 2）=1O（X 1+2X1X 2+X2）-50，则对该消费者来说，X 1、X 2之间存在完全替代的特性。

【答案】完全替代品指两种商品之间的替代比例是固定小变的情况。因此，在完全替代的情况下，两商品之间的边际替代率MRS 是一个常数，对应的无差异曲线是一条斜率小变的直线。 根据已知的效用函数，可得商品X 1与商品X 2的边际效用分别为:

根据消费者均衡条件可知， 22

由于商品X 1与商品X 2的边际替代率为1，因此，对该消费者来说，X 1、X 2之间存在完全替代的特性。

4． 一种商品需求价格弹性的大小主要受哪些因素影响? 这些因素对需求价格弹性的具体影响是怎样的?

【答案】需求价格弹性表示在一定时期内一种商品的需求量变动对于该商品的价格变动的反应程度。或者说，表示在一定时期内当一种商品的价格变化百分之一时所引起的该商品的需求量变化的百分比。影响需求价格弹性的因素主要有:

（1）商品的可替代性

一般说来，一种商品的可替代品越多，相近程度越高，则该商品的需求价格弹性往往就越大; 相反，该商品的需求价格弹性往往就越小。对一种商品所下的定义越明确越狭窄，这种商品的相近的替代品往往就越多，需求的价格弹性也就越大。

（2）商品用途的广泛性

一般说来，一种商品的用途越是广泛，它的需求价格弹性就可能越大; 相反，用途越是狭窄，它的需求价格弹性就可能越小。

（3）商品对消费者生活的重要程度

一般说来，生活必需品的需求价格弹性较小，非必需品的需求价格弹性较大。

（4）商品的消费支出在消费者预算总支出中所占的比重

消费者在某商品上的消费支出在预算总支出中所占的比重越大，该商品的需求价格弹性可能越大; 反之，则越小。

（5）所考察的消费者调节需求量的时问

一般说来，所考察的调节时间越长，则需求的价格弹性就可能越大:反之，则越小。

三、计算题

5． 假设某完全竞争厂商使用劳动和资本从事生产，短期内资本数量不变而劳动数量可变，其成本曲线为:

试求:

（1）厂商预期的长期最低价格是多少?

（2）如果要素价格不变，短期厂商将继续经营的最低产品价格是多少?

（3）如果产品价格为120元，那么短期内厂商将生产多少产品?

【答案】（1）厂商长期平均成本为:

因此，当Q=12时，min （AC ）=84。

完全竞争市场长期均衡时，厂商获得正常利润，即价格等于最小的平均成本，故该厂商的长期最低价格为84。

（2）在短期，当价格小于最小平均可变成本时，厂商将停止生产，因此厂商短期继续经营的最低价格为最小平均可变成本。

由短期总成本函数可得短期平均可变成本:

因此，当Q=6时，min （A VC ）=48，即短期内厂商的最低产品价格为48。

（3）由短期总成本函数可得短期边际成本，由利润极大化的条件P=MC

2可得6Q -48Q+120=120，解得Q=8，Q=0（舍去）。因此，短期内厂商将生产8单位产品。

6． 假设一个垄断厂商面临的需求曲线，成本函数。

（1）求利润极大化时的产量、价格和利润。

（2）如果政府企图对该厂商采取限价措施，迫使其达到完全竞争行业所能达到的产量水平，则限价应为多少? 此时，该垄断厂商是否仍有利润?

【答案】（1）由题意可得该垄断厂商的利润函数为:

利润最大化的一阶条件为:

的产量为。

，

，解得。 ，解得。又，故利润极大化时此时产品价格为:厂商利润为:代入有关参数可得（2）若政府对垄断厂商限价，使其达到完全竞争条件下的水平，则厂商应满足条件

因此政府需要将垄断厂商的产品价格限制在7的水平。