● 摘要
本文以国家自然科学基金“基于毫米波束轨道角动量的空间通信理论与方法研究”（61101005）和“涡旋激光束的大气遥感机理与探测方法研究”（41140035）项目的研究内容为依据开展研究。首先简要地概述了厄米特-高斯模（HG）与拉盖尔-高斯模（LG）光束的基本理论，用三维图形形象地表示了具有代表性的厄米特-高斯模与拉盖尔-高斯模在初始平面平面的光强分布特征。为了更清晰地看出厄米特-高斯模与拉盖尔-高斯模的各种模态的关系，分别画出了它们的模态从（0,0）到（2,2）的强度等高线，并从模阶数与峰值，峰值的变化，延伸面积和对称性得到了它们各自的特性，然后进行对比得到它们之间的相同点和不同点。本文还通过图像和公式两方面来说明了厄米特-高斯与拉盖尔-高斯最低阶模（0,0）是一致的，即高斯光束。接着对比了它们之间的电(磁)场和平均坡印廷矢量，指出它们的不同点与模态有很大关系。
同时它们的模态越高，所拓展的离轴距离越大。但是厄米特-高斯模，离轴距离越远，峰值越大，而拉盖尔-高斯模离轴越远，峰值逐渐变小，同时厄米特-高斯模与拉盖尔-高斯模在横截面的强度具有很好的对称性。在厄米特-高斯模中当m,n同时为偶数时，横截面的强度一般关于坐标轴对称；当m为奇数时， n为偶数时，一般关于坐标轴横轴对称；当m为偶数时，n为奇数时，一般关于坐标轴纵轴对称。而拉盖尔-高斯模一般关于坐标轴对称。本文还通过图像和公式说明了厄米特-高斯与拉盖尔-高斯最低阶模是一致的，即高斯光束。接着对比了它们之间的电(磁)场和平均坡印廷矢量，不同点与模态有很大关系。
最后叙述了广义修正大气频谱，推导出了LG光束通过大气湍流的螺旋谱的表达式。画出了广义修正大气频谱的主要参数对LG光束的螺旋谱的影响。图像显示说明LG光束的方位角指数 越大，波长 越小，LG光束扩散越严重。大气湍流中的内尺寸 参数越小，外尺寸 参数越大，光束扩散越严重。光束扩散随着指数因子 增加逐渐增加，然后缓慢减小。天顶角 对光束扩展的影响实际上是由于改变了光束的实际距离间接影响到光束的扩散。
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