2018年上海大学材料基因组工程研究院886材料力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 上下翼缘宽度不等的工字形截面铸铁梁的尺寸及载荷如图所示，己知截面对形心轴z 的惯性矩Iz=压应力
，求该梁许可载荷[q]。
，材料的许用拉应力
，许用
图1
【答案】（l ）作弯矩图 根据平衡条件
解得
粱的弯矩图如图2所示
图2
由M 图可得
（2）确定许可载荷[q]
根据梁的弯曲正应力条件
D 截面
则
则
BC 段
则
则
故
2． 横截面直径为d 的悬臂梁自由端受到重量为P 的自由落体的冲击，已知落差为h ，试求: （l ）梁内最大正应力; （2）设
为自由端的静位移，且
若将梁横截面的直径改为d/2，试求改变前后梁内
最大正应力的比值。
【答案】（l ）在P 静载作用下，自由端的位移为:
所以：
（2）为自由端的静位移，且
于是直径为d 时，
梁横截面的直径改为d/2之后，
可得：
3． 图（a ）为一双立柱式手动压力机，在物体C 上所加最大压力为立柱A 和螺杆B 所用材料为Q235钢，许用应力（l ）试按强度要求设计立柱A 的直径D 。 （2）若螺杆B 的内径d=40 mm，试校核其强度。
。
，已知手动压力机的
【答案】（l ）对立柱进行受力分析如图（b ）所示，两立柱A 各受拉力由强度条件:
得
取:
，
（2）校核螺杆强度。
故螺杆B 安全。