2018年上海理工大学机械工程学院821材料力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 一直径d=60mm的圆杆，两端受外力偶矩
的作用而发生扭转，如图所示。试求横截
面上 1，2，3点处的切应力和最大切应变（G=80GPa）。
图
【答案】由切应力计算公式
和
可知横截面上1, 2, 3点处的切应力分别为：
由剪切胡克定律
可得最大切应变:
和转角
以及D 截面的挠度
。
2． 利用叠加法求图1所示外伸梁C 截面的挠度
图
1
图2
【答案】设想沿B 截面截开，AB 部分成为简支梁，梁上除有集中力F 外，在截面B
上还有剪力
和弯矩
。如图2（a ）示。
外伸段BC 部分作为悬臂梁，如图2（b ）示。
C 截面的位移要受B 截面在图2（a ）所示简支梁的情况下产生的转角值的影响，因此，C 截面的挠度和转角应为
而图2（a ）又可分解为图2（c ）、（d ）两种情况， 由此可得
在剪力
作用下B 的转角:
在弯矩M 作用下B 的转角:
可得:
而对图2（b ），有
最后可得
大致的变形情况如图3所示。
图3
3． 图（a ）所示浮于水面的木梁并未沉没，不计梁的自重和自重引起的浮力。作其Fs 、M 图。
图
【答案】见图（b ）、（c ）、（d ）。
由于该木梁浮于水面，可将该木梁的受力简化为如图（b ）所示。
于是可得该梁的剪力图为一向下凸的抛物线，在F 作用点处有一突然变化。 弯矩图在F 作用点处取得最大值，值为
4． 如图所示传动轴长孔，另一段钻为
（l ）轴所能承受的最大扭矩;
（2）如要求两段轴长度内的扭转角相等，
应满足什么关系
?
，直径
。
。现将轴的一段钻空为内径
，求:
的内
的内孔，材料的许用切应力
图