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一、算法设计题

1． 结点类型和存储结构如下:

试设计一个排序算法，要求不移动结点的存储位置，只在结点的count 字段记录结点在排序中的序号，并将排序结果按升序输出。

【答案】算法如下:

对存储在数组R 中的记录进行排序

初始化

设R[0]作监视哨，Max 是该类型最大元

素

初始假定第一个元素有序

前驱

第一个元素

査找第i 个元素的序号

将笫i 个元素链入静态链表

2． 设从键盘输入一整数的序列:a 1，a 2，a 3，... ，a n ，试编写算法实现:用栈结构存储输入的整数，

当

时，将

入栈；当

时，输出栈顶整数并出栈。算法应对异常情况(入栈满等) 给

出相应的信息。

【答案】算法如下

:

栈空间容量

//s是元素为整数的栈，本算法进行入栈和出栈操作

//top为栈顶指针，定义top ＝0时为栈空

//n个整数序列进行处理

//从键盘读入整数序列

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//读入的整数不等于﹣1时人栈

//读入的整数等于﹣1时出栈

//算法结束。

3． 已知一棵二叉树的前序遍历序列和中序遍历序列分别存于两个一维数组中，试编写算法建立该二叉树的二叉链表。

【答案】算法如下:

根据二叉树前序序列pre 和中序序列in 建立二叉树。元素下标

申请结点

是根

在中序序列中，根结点将树分成左右

子树

无左子树

递归建立左子树

无右子树

递归建立右子树

结束:

4． 试设计一个C 语言算法(或C 语言程序) :用单链表做存储结构，以回车符为结束标志，输入一个任意长度的字符串，然后判断该字符串是否为“回文”(正向读和反向读时，串值相同的字符串称为“回文”) ，输出信息“Yes ”或“NO ”；最后删除字符串并释放全部空间。例如:

若输入“ABCD12321DCBA”是回文，则输出“Yes”； 若输入“ABCD123DCBA”，不是回文，则输出“NO”。

要求:定义相关数据类型，不得使用数组(顺序表) 做字符串的存储结构和辅助存储空间。假定字符串的长度为n ，试分析上述算法的时间复杂度。

【答案】算法如下:

//本算法判断数据域为字符且长为n 的单链表是否是”回文" ，返回1或0表示成功或失败

//字符栈，容量足够大

//设链表带头结点

//前一半字符入栈，链表指针后移

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和是两个序列首、尾

//若链表有奇数个结点，则跳过中间结点

//不是回文

5． 假设串的存储结构如下所示，编写算法实现串的置换操作。

【答案】算法如下:

//s和t 是用一维数组存储的串，本算法将s 串第i 个字符开始连续j 个字符用t 串置换，操作成功返回1，否则返回0表示失败

//检査参数及置换后的长度的合法性

//若S 串被替换的子串长度小于t 串长度，则S 串部分右移

//S串中被替换子串的长度小于t 串的长度

//将t 串复制到S 串的适当位置

//算法结束

//本算法是串的置换操作，将串S 中所有非空串t 相等且不重叠的子串用V 代替

//判断S 是否有和t 相等的子串

//串S 中包含和t 相等的子串

//creat操作是将串常量(此处为空串) 赋值给

temp

//求串t 和s 的长度

//用串v 替换t 形成部

分结果

//将串s 中串后的部分形成新的s 串

//求串s 的长度

//在新s 串中再找串t 的位置

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