2018年北京服装学院机械电子工程910数据结构与算法之数据结构考研基础五套测试题
● 摘要
一、填空题
1． 已知二叉排序树的左右子树均不为空，则_____上所有结点的值均小于它的根结点值，_____上所有结点的值均大于它的根结点的值。
【答案】左子树；右子树
【解析】二叉排序树(binary sort tree)或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树:①若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；②若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；③它的左、右子树也分别为二叉排序树。
2． 如某二叉树有20个叶结点，有30个结点仅有一个孩子，则该二叉树的总结点数为_____。
【答案】69
【解析】二叉树叶结点数为20, 则度为2的结点数为19, 所以总的结点数为20+19+30=69。
3． 设有N 个结点的完全二叉树顺序存放在向量 中，其下标值最大的分支结点为_____。
【答案】
【解析】最大的分支结点是最后一个叶子结点的父结点。
4． 在顺序存储的二叉树中，编号为i 和j 的两个结点处在同一层的条件是_____。 【答案】
要加“虚结点”。
设编号为i 和j 的结点在顺序存储中的下标为s 和t , 则结点i 和j 在同一层上的条件是
。
5． 在下面的程序段中，对X 的赋值语句的时间复杂度为_____ (表示为n 的函数) 。
【答案】1＋(1＋2) ＋(1＋2＋3) ＋…＋(l＋2＋…＋n) ＝n(n＋1)(n＋2)/6，即O(n)
【解析】当i ＝l 时，赋值语句就被执行了一次。当i ＝2时，赋值语句被执行了1＋2次。当i ＝3时，赋值语句被执行了1＋2＋3次。...... 可以推出赋值语句总共被执行了1＋(1＋2) ＋(1＋2＋3) ＋…＋(l＋2＋... ＋n) ＝n(n＋1)(n＋2)/6次。
第 2 页，共 75 页 【解析】用顺序存储结构存储二叉树时，要按完全二叉树的形式存储，非完全二叉树存储时，
6． 二叉树由_____，_____，_____三个基本单元组成。
【答案】根结点；左子树；右子树
7． 对于一个具有n 个结点的单链表，在已知的结点半p 后插入一个新结点的时间. 复杂度为_____，在给定值为x 的结点后插入一个新结点的时间复杂度为_____。
【答案】O(1)；O(n)
【解析】第一种情况只需直接修改指针的指向。第二种情况必须从头结点遍历找到x 的结点。
8． 以下是用类C 语言写出的算法，该算法将以二叉链表存储的二叉树中的叶结点按从左到右的顺序链成一个带头结点的双向循环链表，链接时，结点的Lchild 域作为前链域，指向结点的直接前驱，结点的Rchild 域作为后链域，指向结点的直接后继。算法中，使用一个顺序栈stack , 栈顶指针为top ，P ，t 为辅助指针，head 为双向循环链表的头指针。试填充算法中的空格，使算法完整。
【答案】
9． 在一个具有n 个单元的顺序栈中，假定以地址高端(即下标为n 的单元) 作为栈底，以top 作为栈顶指针，则当向栈中压入一个元素时，top 的变化是top ＝_____。
【答案】top ﹣1
【解析】由于栈底在地址高端，栈中压入一个元素时，栈顶向地址底端移动一个单位，所以top ﹣1。
10．组成串的数据元素只能是_____。
【答案】字符
第 3 页，共 75 页
11．已知一循环队列的存储空间为
则此循环队列判满的条件是_____ 【答案】
12．顺序栈用，其中n ＞m ，队头和队尾指针分别为front 和rear ， 存储数据，栈顶指针是top ，则值为x 的元素入栈的操作是_____。
【答案】if(top!＝n)data[++top]＝x ；
【解析】先判断栈是否满，如果不满，元素入栈。否则返回溢出信息。
二、单项选择题
13．在OSI 参考模型中, 直接为会话层提供服务的是（ ）
A. 应用层
B. 表示层
C. 传输层
D. 网络层
【答案】C
【解析】OSI 参考模型中, 下层直接为上层提供服务, 而会话层的下层为传输层。
14．下列给出的指令系统特点中, 有利于实现指令流水线的是（ ）。
Ⅰ. 指令格式规整且长度一致
Ⅱ. 指令和数据按边界对齐存放
Ⅲ. 只有Load/Store指令才能对操作数进行存储访问
A. 仅Ⅰ、Ⅱ
B. 仅Ⅱ、Ⅲ
C. 仅Ⅰ、Ⅲ
D. Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ
【答案】D
【解析】特点Ⅰ和Ⅲ都是RISC 机的特征, 而特点Ⅱ则有利于指令和数据的存放, 所以以上三个特点都有利于实现指令流水线。
15．归并排序中，归并的趟数是（ ）。
A.O(n) B. C. D.
【答案】B
【解析】不妨设归并的趟数为m ，第一次归并每组有两个元素，最后一次归并只剩下一组，这组的元素个数为n
。因此每次归并元素的个数増加一倍。所以
第 4 页，共 75 页 。所以归并的趟数为
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