2017年山东农业大学水利土木工程学院872材料力学考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 脉动循环交变应力的循环特征r=_____，静应力的循环特征r=_____。
【答案】r=0；r=l
2． 轴传递的功率一定时，轴的转速越小，则轴受到的外力偶矩越_____; 当外力偶矩一定时，传递的功率越大，则轴的转速越_____。 【答案】大；大
【解析】由外力偶矩计算公式偶矩一定，功率越大，转速也越大。
3．
己知构件危险点的最大工作应力为件的工作安全因数为【答案】
_____。
，
材料和构件的持久极限分别为
和
，则构
可知：①功率一定，转速越小，外力偶矩越大; ②外力
4． 在组合变形情况下，直杆长为l 的横截面上同时存在轴力N （x ），、扭矩M n （x ）和弯矩M （x ）试写出组合 变形时计算整个杆件总变形能的积分表达式U=_____。 【答案】
二、计算题
5． 拉、压刚度为EA 的等截面直杆，上端固定、下端与刚性支承面之间留有空隙Δ，在中间截面B 处承受轴向力F 作用，如图所示。杆材料为线弹性，当为:
，试分析其错误的原因，并证明
时，下端支承面的反力
于是，力F 作用点的铅垂位移为:从而得外力F 所作的功为:而杆的应变能为:
结果，杆的应变能不等于外力所作的功
图
【答案】由于在杆件C 截面与下端刚性支撑面接触前后，B 截面位移与力F 的线性关系不同，故计算力F 做功应分两个过程: 接触前:轴力接触后：轴力故F 做功:
所以W=Vε。
6． 图所示纯弯曲梁，己知外力偶矩
，在F 1作用下，B 端位移
，
，在F 2作用下，B 截面位移
，截面对中性轴的惯性矩，材料的弹性常数为E 、v ，
AB 线段的长度为a 。求线段AB 的长度改变量。
图
【答案】（l ）要求出AB 的长度改变量，则需要求出AB 的线应变。该梁为纯弯曲，故AB 线段上任意一点都处于单向压缩状态，但AB 上各点的压应力是互不相等的，所以AB 线上的线应变沿AB 是变化的，应逐点求得。
取AB 上任意一点K 的单元体为单向压缩应力状态，其压应力为
（2）将单向压缩应力状态的单元体逆时针旋转
，根据应力圆可得
方向的正应力
（3）在方向（AB 方向为）使用胡克定律，得
则将在AB 上积分，则可得:
7． 某桁架的受压弦杆长4m ，由缀板焊成一体，并符合钢结构设计规范中b 类截面中心受压杆的要求，截面形式如图所示，材料为Q235钢，能承受的许可压力。
。若按两端铰支考虑，试求杆所
【答案】查型钢表知，题中己知等边角钢截面的几何性质故计算压杆横截面对中性轴z 轴的惯性半径，且则压杆的柔度
查教材表9-3插值得稳定因数故可得压杆的许可压力:
，说明压杆易在xoy 平面内失稳。