2017年上海理工大学材料科学与工程学院821材料力学考研强化模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 图所示外伸梁横截面为矩形，且宽为高的三倍（b=3h），此时许用荷载[q]=q0。若将该梁截面，则许用荷载变为（ ）立放 （使高为宽的三倍）。
A. B. C. D.
图
【答案】A
【解析】假设在x 截面处的弯矩最大，根据正应力计算公式可得: 平放时的最大正应力:立放时的最大正应力:
许可弯矩:
许可弯矩:
又可知
2． 一等直杆在两端承受拉力作用，若其一半为铝，另一半为钢，则两段的（ ）。 A. 应力相同，变形相同 B. 应力相同，变形不同 C. 应力不同，变形相同 D. 应力不同，变形相同 【答案】B
【解析】等直杆横截面积为A ，铝材弹性模量为E 1，钢材弹性模量为E 2，应力
与材料力学
性质无关，故两段应力相同。
3． 如图所示阶梯轴厚度为b ，左段高2h/3，右段高h ，载荷沿高度方向三角形分布，沿厚度方向均布，则横截面正应力公式A. 仅α-α截面 B. 仅β-β截面 C. α-α截面和β-β截面
（F N 、A 分别为轴力和横截面积）适用于（ ）。
D. α-α截面和β-β截面都不能用此公式
图
【答案】A
【解析】β-β横截面受力，属于偏心拉伸，计算其正应力应使用公式:
4． 低碳钢试件拉伸时，其横截面上的应力公式：为比例极限，A. 只适用于B. 只适用于C. 只适用于【答案】D
【解析】应力为构件横截面上内力的分布，在试件断裂前，轴力一直存在。
5． 在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，如图所示，可以提高（ ）强度。
其中F N 为轴力，A 为横截面积，
设
为屈服极限，则此应力公式适用于下列哪种情况？（ ）
D. 在试件断裂前都适用
图
A. 螺栓的拉伸 B. 螺栓的剪切 C. 螺栓的挤压 D. 平板的挤压 【答案】D
【解析】垫圈增加了螺栓受挤压部分的接触面积。
二、计算题
6． 一T 字形截面的悬臂梁的尺寸及其承载如图所示。为使梁内最大拉应力与最大压应力之比为1 /2，试求:
（l ）水平翼缘的宽度b 及梁横截面上的最大拉应力。
（2）最大正应力截面上法向拉伸内力大小与作用点、法向压缩内力大小与作用点，及两者的合力
矩大小。
图
【答案】（l ）若要使梁内最大拉应力为最大压应力的一半，根据
根据质心坐标公式
可得水平翼缘的宽度:故惯性矩:
梁内最大弯矩发生在固定端截面处，故最大拉应力:
（2）①法向拉伸内力的大小:
作用点:
②法向压缩内力的大小:
作用点:
可得:
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