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一、分析计算题

1． 单位负反馈系统的开环对数幅频特性曲线函数

如图所示，采用串联校正，校正装置的传递

图

（1）写出校正前系统的传递函数裕度

【答案】（1）起始段斜率为

故

含有一个积分环节，有

所示。

可得

求校正后系统的截止频率

和相角

（2

）在图中绘制校正后系统的对数幅频特性曲线

由转折频率可得校正前系统的传递函数为

然后把2者相加可得校正后系统的对数幅频特性曲线如图中系统的开环传递函数为：

从而可绘制系统的对数幅频特性如图3中

所示。

（2）根据校正环节的传递函数，先绘制校正环节的对数幅频曲线如图3中曲线

所示。也可以直接得到校正后

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图3

由校正后系统的对数幅频特性曲线可得

故

2． 闭环采样控制系统如图（a

）所示，

试求Y

（z

）表达式。

【答案】由图（a ）看出，采样开关在反馈回路上，系统的回路较多，为了能较方便地得到图（c ）的结构图，可以建立方程：

代入上式，两端求星号变换，可得

图

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3． 某控制系统的结构图如图所示

，图中G t （S

）的单位阶跃响应为×I

（t

）时的系统稳态输出

调节时间t

和稳态误差

试求当r

（t ）=20

图

【答案】由题意可得

系统的前向通道传递函数为

系统的闭环传递函数为

4． 设单位反馈系统的开环传递函数为系统截止频率

相角裕度

。

，试设计串联校正网络使校正后的

【答案】校正前开环传递函数转化为

系统的Bode 图如图所示。