2018年华北理工大学电气工程学院821自动控制原理考研基础五套测试题
● 摘要
一、分析计算题
1． 控制系统的稳定裕量有几种？如何定义？
【答案】系统的稳定性裕度包括幅值裕度和相角裕度，幅值裕度h 定义为满足方程
=-180°
，
其中，
为系统的开环幅值特性，
也可以用分贝表示系统的幅值裕度
其中
图1
系统的相角裕度定义为
2． 非线性系统如图1所示，其中
（1）当（2）当
时，写出平面上相轨迹的等倾线方程；
时，用描述函数分析系统的自由运动，若能产生自振，确定K 与T 的数值，使
频率
（理想继电特性的描述函数
可知
）
输出点c 处的振幅
【答案】（1）写出相轨迹的等倾线方程，由
系统分段线性微分方程为
其中
为等倾线斜率。故得
平面上的等倾线方程
图 2
（2）将系统等效为典型结构形式，其中
绘令
处的自振振幅为
由
之间关系，易得
代入
求得
3． 系统结构图如图所示，e （t ）=r（t ）-B （t ）。
与
则
曲线，如例图2所示。可知系统存在稳定自振。
求得在点的自振频库
可求得在点
图
（1）已知（2）利用求出的调节时间和稳态误差。
【答案】（1）单位阶跃响应进行拉氏变换可得
（2）系统的前向通道传递函数为
系统的闭环传递函数为
的单位阶跃响应为
试求：①系统的稳态输出；②系统的超调量、
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当时，因此
4
． 系统的状态空间描述为
（1）设
应如何取值？ （2）当
【答案】（1）系统能控性判别矩阵为
系统完全能控时
（2）系统的闭环传递函数为
故
时，求系统的输出响应
为使系统的状态响应
中包含全部特征值所对应的运动模态，
5． 何谓“稳态误差”？系统类型与稳态误差有何关系? 写出0，I , II 型系统对阶跃、斜坡、加速度输入作用下的静态误差系数。
【答案】当系统从一个稳态过度到新的稳态，或系统受扰动作用又重新平衡后，系统可能会出现偏差，这种偏差称为稳态误差。系统类型越高，对典型信号的跟踪能力越强0，I ，II 型系统对阶跃、斜坡、加速度输入作用下的静态误差系数如下表所示。
表
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