2016年新疆财经大学统计与信息学院高等数学(同等学力加试)复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 将下列函数展开成x 的幂级数：
【答案】（1）因
故
（2）因
而
故
2． 设数列
的一般项
，问
求出N ，使当n>N时，x n 与其极限之差的绝
而
对值小于正数ε。当e=0.001时，求出数N 。
【答案】因为
，则当
要n>1000，就有
时，就有
。
，
要使
，当
，
只要
时，取
，
即
，
所以对，即若
，
取，只
3． 试问a 为何值时,
函数并求此极值。
【答案】故a=2
又因此 4． 计算闭区域。
【答案】如图所示，几可用不等式表示为
，其中
是由曲面
,
为极大值。 , 函数在
处取得极值? 它是极大值还是极小值?
处取得极值, 则=0, 即,
，平面和所围成的
因此
图
5． 画出积分区域，并计算下列二重积分:
（1）
，其中D 是由两条抛物线，
所围成的闭区域;
（2）（3）（4〕
, 其中D 是由圆周, 其中
，其中D 是由直线
及y 轴所围成的右半闭区域;
； 及
所围成的闭区域.
【答案】（l ）D 可用不等式表示为
（图1）
于是
图1
（2）D 可用不等式表示为
（图2）
故