题目：解优化问题的混合粒子群算法

非线性优化问题广泛出现于经济管理、工程技术、交通运输、科学和国防等诸多领域，其理论与算法的研究对促进上述领域的发展具有重要的意义。基于梯度信息的传统方法，在处理复杂非线性问题时，易陷入局部最优且不适合于非光滑问题。20世纪50年代起，受生物进化过程的启发，人们提出了基于种群进化搜索的算法，如粒子群算法、蚁群算法、差分进化算法、遗传算法、鱼群算法等。这些算法在求解优化问题中不受函数连续、可微等条件的限制，因此成为研究的热点之一。

粒子群算法因概念简明、参数设置少、收敛速度快和实现方便等优点，被广泛应用于函数优化、非线性系统辨识、神经网络训练以及其它遗传算法等领域。由于该算法源于对生物现象的模拟，故本身存在一些缺陷，如：早熟收敛、进化后期收敛速度慢等。为了克服这些缺陷，本文利用“优势互补”的思想将粒子群算法和差分进化算法进行融合，增强了粒子群算法的探测和开发能力。主要工作有：

(1) 提出了融合自适应混沌差分进化的粒子群算法。首先将混沌映射引入差分进化算法，并将所得结果进行一次校正变异和校正选择，再将混沌差分进化算法嵌入粒子群算法，从而增加了粒子群在寻优过程中粒子间的差异性以及粒子群算法的全局搜索能力。数值实验表明该方法的寻优效果良好，求解精度高。

(2) 为有效处理约束优化问题和增强种群跳出局部最优解的能力，首先利用适应性罚函数对约束条件进行处理；其次，引入多样性评价函数对种群的多样性进行评价，即当种群多样性低于某一自适应阈值时，运用差分进化算法对粒子的最优位置进行更新；否则，对连续若干代没有更新的全局最优粒子，利用高斯白噪声对其进行扰动，以增强跳出局部最优的能力。实验结果表明该算法能有效求解一类约束优化问题。