2016年同济大学凝聚态物理综合考试理论物理综合之量子力学教程考研复试题库
● 摘要
一、简答题
1． 完全描述电子运动的旋量波函数为
分别表示什么样的物理意义。
【答案
】
表示电子自旋向
下
表示电子自旋向上
2． 写出泡利矩阵。 【答案】
3． 什么样的状态是定态，其性质是什么？
【答案】定态是能量取确定值的状态，其性质：定态之下不显含时间的力学量的取值几率和平均值不随时间改变
4． 扼要说明：
（1）束缚定态的主要性质。
（2）单价原子自发能级跃迁过程的选择定则及其理论根据。
【答案】（1）能量有确定值。力学量（不显含f ）的可能测值及概率不随时间改变。 （2）选择定则：
理论根据：电矩m 矩阵元
的几率。
位置
在
处的几率密度
；
试述
及
二、计算题
5． 设t=0
时刻氢原子处于
子哈密顿算符的正交归一化本征波函数. 求：（1） t=0时刻，体系能量（2）t=0时刻，体系角动量平方
的平均值. 的平均值.
状态，其中
是氢原
（3）t=0时刻，体系角动量x 分量的平均值.
（4）时刻，
体系所处的状态
【答案】（1）由题意可知n=2，
3
故t=0时，体系能量平均值为
（2）由题意知1=1，2则
的平均值为
（3）由关系式
另外，由正交归一条件有
故t=0时平均值为
（4）
时刻体系所处的状态为