● 摘要
自适应加密(AMR)技术的成功之处在于能够建立高效的子网格。高效的标记策略是建立高效的子网格的关键，因而是一个值得关注的问题。目前在自适应有限差分WENO方法中主要使用两种标记方法，即基于理查德森外推的标记方法和基于WENO权重的标记方法。前者是一个通用的标记方法，能够较精确的标记出各个间断位置。但是由于标记的过程需要在原网格的基础上构造虚拟网格并且在虚拟网格上做时间和空间的离散，因而使用该方法效率不是很高。后者直接利用WENO方法中计算得到的各模板权重作为标记与否的衡量标准，因而有着较高的效率。但是该方法不能很好的标识出接触间断的位置，因而很难提高接触间断处的分辨率。
考虑到上述两种标记策略的优缺点，本文提出了一种欧拉方程下在自适应有限差分WENO方法中使用的一种混合的标记策略。该标记策略在接触间断附近使用基于理查德森外推的标记方法，在其余部分使用基于WENO权重的标记方法，以求达到同时提高算法运行速度和对接触间断分辨率的目的。在提供的数值实验中，本文对比了新的标记策略下的方法和原来两种标记策略下的方法在稀疏波，激波和接触间断处的分辨率，并比较了运行时间。通过数据，证明了使用该标记策略的自适应有限差分WENO方法大大减少了运行时间并且能更好的处理接触间断。