2017年南京航空航天大学能源与动力学院916材料力学[专业硕士]考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 图（a ）所示矩形截面简支梁受集中力作用，己知梁截面高度h 、宽度b 、跨度、弹性模量E 及泊松比v ，如测得梁AC 段某截面距底面h/4处k 点与轴线成分别为
和
，求荷载F 的大小。
的两相互垂直方向的线应变
图
【答案】（l ）k 点应力状态如图（b ）所示，其上应力
（2）由平面应力状态下，直角坐标形式的胡克定律可求得各应变分量
（3）采用应变分析的表达式可得
方向的线应变
，
将上两式相减，得
将
的具体表达式代入上式，得
最后得到
2． 试根据相应的应力圆上的关系，写出图（a ）所示单元体任意斜截面m-n 上正应力及切应力的计算公式。设截面m-n 的法线与x 轴成α角，如图所示（作图时可设
）。
图
【答案】（1）按圆心位置
，半径值
，作应力圆。（注意正负）。
3． 直径d=25mm的钢圆杆，受轴向拉力60kN 作用时，在标距为200mm 的长度内伸长了0.1 13mm 。m 时，当 其承受一对扭转外力偶矩M e =0.2kN·在标距为200mm 的长度内相对扭转了0.732°的角度。试求钢材的 弹性常数E 、G 和v 。 【答案】（l ）由拉压胡克定律
，可得弹性模量E
（2）根据相对扭转角的计算公式，可得切变模量G
4． 承受拉力F=80kN的螺栓连接如图所示。己知栓的许用切应
力
，钢板的许用挤压应
力
。试校核接头的强度。
，螺
，许用拉应
力
图
【答案】四个螺栓均匀承受横向力F ，则每个螺栓剪切面的剪力为为
，每个挤压面上的挤压力也
（l ）校核螺栓的剪切强度
（2）校核挤压强度 挤压面面积故挤压应力
（3）钢板抗拉强度校核
分析可知双孔截面为连接板的危险截面，其承受的轴力故该截面上的正应力:
综上所述，该接头满足强度要求，是安全的。
，横截面面积