● 摘要
近年来随着以Internet为代表的信息技术的迅猛发展，人类社会进入了网络时代。生活中网络无处不在，大量的信息、知识隐含在通信网络、电力网络、社会网络、生物网络等中，有待深入的挖掘。复杂网络理论作为网络化数据挖掘的重要内容，就是要研究各种看上去互不相同的网络之间的共性和处理它们的普适方法。复杂网络具有小世界、社区结构等特点，其非同质的拓扑结构决定了网络中每个节点的重要程度是不同的，并且社区结构使网络呈现出抱团特性。有效地评估网络节点的重要性，发掘网络中内在的社区结构，有助于人们更好地理解系统的结构层次和功能特性，在社会网分析和互联网搜索等领域中也具有非常重要的意义。然而真实复杂网络的拓扑结构要求，节点的重要性排序应尽可能地反映节点位置的差异性，另外，如何准确地挖掘网络中的社区结构等问题也给相关的研究带来了很大挑战。本文针对复杂网络拓扑结构的特点，研究了网络化数据挖掘中重要节点排序，社区结构挖掘等基础问题，并给出一种有效的描述方法。本文的主要工作和取得的成果如下：1. 借鉴物理学中场的思想，提出了一种基于网络拓扑的数据场模型。通过定义节点的拓扑势来形式化描述网络中节点间的相互作用，挖掘网络中的重要节点。该方法为常用的节点重要性评价方法提供了统一描述框架，可以更精细地刻画网络中节点位置的差异性。2. 在节点拓扑势分布的基础上，提出了一种重叠社区发现方法。该方法可以有效地揭示网络中内在的社区结构及社区间的重叠节点，且无需用户指定社区划分的个数。3. 在方法研究的基础上，设计并实现了一个复杂网络原型分析系统。该系统具有复杂网络生成、静态属性计算、重要节点挖掘、社区结构划分等功能。