题目：四旋翼无人机建模及运动控制研究

四旋翼无人机具有结构简单、机动性强、安全可靠等优点，因此它越来越多地被用来执行低空侦查、抢险救灾、航空摄影等任务。从控制理论角度来讲，四旋翼无人机动态模型是一个多变量、强耦合、欠驱动的非线性系统。本文研究了四旋翼无人机动力学建模及运动控制中存在的关键问题，具体成果如下。

首先，对四旋翼无人机的拉格朗日动力学建模进行了深入研究。分析运动过程中的动能、势能以及非保守力做功情况，推导出惯性坐标系下的统一模型。为了避免欧拉奇异现象，给出了四元数描述的动力学模型。由于内部的物理参数难以精确测量，提出了一种基于粒子群算法的参数智能辨识方法。

其次，根据拉格朗日动力学模型结构特点，对其进行了适当的分解。将整个系统分解为位置子系统和姿态子系统，设计了一种轨迹跟踪混合控制器。放弃使用传统的时标分离假设，研究了姿态子系统跟踪误差产生的扰动项对于位置子系统的影响。通过设计一个具有确切上界的升力控制输入，使得位置闭环子系统满足Lipschitz条件，从而证明了整个系统的半全局渐近稳定性。

再次，针对外界复杂的气流干扰和模型内部的参数不确定性，在上一章混合控制器的基础上，设计了四旋翼无人机鲁棒自适应跟踪方案。针对质量不确定性和非结构性气动干扰力，采用自适应策略分别对其进行在线估计。通过在虚拟控制输入中加上干扰补偿项，提高位置子系统的鲁棒性。对干扰的上界而非干扰本身进行估计，因此只需要设计一维自适应律就能实现对三个方向干扰力的抑制。利用参数-状态线性回归性质，设计了转动惯量自适应控制输入转矩。

另外，由于四旋翼无人机存在GPS传感器失效和陀螺仪输出漂移现象，平动线速度和旋转角速度都不能作为可靠状态反馈。基于四元数模型，设计了新颖的观测器辅助系统。在所设计的观测器基础上，提出了无速度反馈轨迹跟踪控制器。没有直接重构速度变量，在观测器输入中引入状态跟踪误差，保证闭环系统渐近稳定性。

关键词：四旋翼无人机，拉格朗日建模，参数智能辨识，鲁棒自适应控制，无速度反馈控制