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一、单项选择题

1． 欲调查两变量（和）的相互关系，收集一份数据作线性相关分析，

经计算得到样本相关系数

可以说（ ）。 A.X 和Y 无关，因r 值较小

B. 不能确定x 和Y 是否相关以及相关密切程度，因不知n 的大小 C. 虽然X 和Y 相关，但不能认为X 和Y 有因果关系 D. 因

可以认为X 和Y 存在线性相关关系

时，时，

【答案】C

【解析】对于一个具体的r 取值，根据经验可将相关程度分为以下几种情况：当可视为高度相关；

时，可视为中度相关；

时，视为低度相关；当

说明两个变量之间的相关程度极弱，可视为不相关。此外

说明两个变量之间的线性关系越强。

说明两个变量之间的线性关系越弱

；

只表示两个变量之间不存在线性相关关系，并不说

明变量之间没有任何关系，它们之间可能存在非线性相关关系。

2． 在大样本情况下，检验总体均值所使用的统计量是（ ）。

A. B. C. D. 【答案】D

【解析】在大样本条件下，如果总体为正态分布，样本统计量服从正态分布；如果总体为非正态分布，样本统计量渐近服从正态分布。此时，可用样本方差代替总体方差。检验总体均值所使用的统计量为

3． 在方差分析中，用于检验的统计量是（ ）。

A. B.

C. D. 【答案】C

【解析】将组间方差和组内方差进行对比，得到所需要的检验统计量F 。

4． 设两事件A 与B 独立，其概率分别为与则（ ）。

A. B. C. D. 【答案】C

【解析】两事件A 与B 独立，故

5． 对某个高速路段驶过的120辆汽车的车速进行测量后发现，平均车速是85公里/小时，标准差是4公里/小时，下列哪个车速可以看作异常值（ ）。

A.78公里/小时 B.82公里/小时 C.91公里/小时 D.98公里/小时 【答案】D

【解析】根据中心极限定理，对120辆汽车的车速进行测量，可视为大样本情况，原始数据服从对称的正态分布，即约有

的数据在平均数

个标准差的范围之内。D 项98公里/小时在平

均车速个标准差的范围之外，因此可视为离群点。

6． 以回归方程作相关分析与回归分析中，关于样本相关系数与回归系数哪项是正确的？（ ）

A. B. C. D.

时，时，时，时，

下列各项中

【答案】C

7． 考虑关于两个正态总体的均值

A. B.

与

的假设检验，经常用到的零假设为（ ）。

C. D. 【答案】B

与

的假设检验，经常需要检验的是两个均值是否相等，

【解析】关于两个正态总体的均值 所以用到的零假设为

8．

为来自于正态分布拒绝域为

的随机样本，对给定一检验，其

其中为常数，记和分别表示此检验的第一类错误和第

二类错误，则当变大时，（ ）。

A. 増大，增大； B. 减小，减少； C. 增大，减小； D. 减小，増大。 【答案】C

9． 离散系数的主要用途是（ ）。

A. 反映一组数据的离散程度 B. 反映一组数据的平均水平 C. 比较多组数据的离散程度 D. 比较多组数据的平均水平 【答案】C

【解析】离散系数是测度数据离散程度的相对统计量，主要是用于比较不同样本数据的离散程度。离散系数大，说明数据的离散程度也大；离散系数小，说明数据的离散程度也小。

10．气泡图主要用于描述（ ）。

A. 两个变量之间的相关关系 B. 三个变量之间的相关关系 C. 两个变量的对比关系 D. 三个变量的对比关系 【答案】B

【解析】气泡图可用于展示三个变量之间的关系，它与散点图类似，绘制时将一个变量放在横轴，另一个变 量放在纵轴，而第三个变量则用气泡的大小来表示。