2016年天津职业技术师范大学机械工程学院材料力学复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 等直圆轴的截面形状分别如图1所示，实心圆轴的直径d=60mm，空心圆轴的内、外径分别为d 0=40 mm、D 0=80mm。材料可视为弹性-理想塑性，其剪切屈服极限τs =160 MPa。试求两轴的极限扭矩。
图
1
图2
【答案】当轴处于完全塑性状态时的扭矩即为极限扭矩，此时两轴横截面上的应力分布如图2所示。实心轴的极限扭矩:
空心圆轴的极限扭矩:
2． 简单析架及其受力如图1所示，水平杆BC 的长度l 保持不变，斜杆AB 的长度可随夹角θ的变化而改变。两杆由同一材料制造，且材料的许用拉应力与许用压力相等。要求两杆内的应力同时达到许用应力，且结构的总重量为最小时，试求: （l ）两杆的夹角θ值;
（2）两杆横截面面积的比值。
图1
【答案】（l ）对节点B 进行受力分析，如图2所示。
得到平衡方程:
解得:
①两杆应力同时达到许用应力代入数据得:
即
②要使得结构总重量最小，即使整个结构的体积最小，该结构的总体积:
令故：
，得
综上，即两杆夹角为54.74°时，该结构总重量最小。 （2）两杆横截面面积的比:
3． 砖砌烟囱高h=30m，底截面m-m 的外径
的风力作用，如图所示。试求:
（l ）烟囱底截面上的最大压应力; （2）若烟囱的基础埋深
，内径，自重，
受
，基础及填土自重按计算，
土壤的许用压应力
, 圆形基础所需的直径D 应为多大?
注:计算风力时，可略去烟囱直径的变化，把它看作是等截面的。
图
【答案】（l ）烟囱发生压弯组合变形。如图所示，m-m 截面上的轴力和弯矩为:
故烟囱底截面上的最大压应力为:
（2）基础底部截面上的轴力和弯矩:
由正应力强度条件可得:
即
解得圆形基础的直径
，故可取
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