2018年江西农业大学工学院815理论力学考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示，车轮沿曲面滚动。已知轮心O 在某一瞬时的速度度是否等于故有
则
车轮角加速度
切向
速度瞬心C 的加速度大小和方向如何确定？ 选O 为基点，则有
和加速度
问车轮的角加速
【答案】车轮与路面接触做无摩擦的滚动，则车轮与路面接触点的线速度，切向加速度相等，
由此可以求出速度瞬心，C 的加速度大小和方向。
图
2．
图所示曲线规尺的各杆的长度分别为
初始时刻OA
水平，若杆OA 以等角速度Q 绕OZ 轴逆时针转动，求R 上点D 的运动方程和轨迹。
图
【答案】D 点的位置坐标是
消去参数t 得
因此D 点的轨迹为一个椭圆。
3． 如图所示. 重为P 的板搁在两个半径为r 、重为W 的磙子上, 磙子可视为均质圆柱. 设接触面足够粗糙, 磙子与板和水平面之间均无相对滑动. 在板上作用一水平拉力F , 求板的加速度
.
图
【答案】拉格朗日方程
该系统只有一个自由度, 取板的水平位移x 为广义坐标, 列出每部分的动能
总动能为
代入拉格朗日方程
解得
4． 铅垂面内曲柄连杆滑块机构中,
均质直杆曲柄OA 匀速转动, 角速度为束力及OA 上的驱动力偶矩
质量分别为m 和2m , 滑块质量为m.
在图1示瞬时, 滑块运行阻力为F. 不计摩擦, 求滑道对滑块的约
图1
【答案】加速度分析如图2所示.
图2
可知
所以
（1）以AB 为研究对象, 作出所有的主动力、约束反力和惯性力, 如图3（a ）所示. 由平衡方程
可得
（2）以OA 为研究对象, 作出所有的主动力、约束反力和惯性力, 如图3（b ）所示. 由平衡方程联立上述方程, 解得
可得
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