2017年黑龙江科技大学管理学院820运筹学考研题库
● 摘要
一、判断题
1． 运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而其求解结果也可能出现四种情况之一:有惟一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解。（ ）
【答案】×
【解析】运输问题是一种特殊的线性规划模型，它总存在可行解，或是存在惟一最优解，或是有无穷最优解。
2． 对于一个有n 个变量，m 个约束方程的标准线性规划SLP ，其基可行解的数目恰好是个。（ ）
【答案】×
【解析】其基解的个数最多是个，且一般情况下，基可行解的数目小于基解的个数。
3． 目标规划问题的日标函数都是求最大化问题的。（ ）
【答案】×
【解析】当每一目标值确定后，决策者的要求是尽可能缩小偏离目标值，因此目标规划的目标函数只能是最小化的。
4． 指派问题效率矩阵的每个元素乘以同一大于0的常数k ，将不影响最优指派方案。（ ）
【答案】√
【解析】效率矩阵每个元素乘以同一大于0的常数k ，即目标函数的系数同时增大k 倍，不会影响最优基的变化，故不影响最优指派方案。
二、简答题
5． 简述求解最小费用最大流的赋权网络设置方法。
，有可行流f ，保持原网络各点， 【答案】解:对网络G=（ V ，E ，C ，d ）每条边用两条方向相反的有向边代替，各边的权
②当边（vj 名）为原来G 中边（vi ，vj ）的反向边，令
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按如下规则:
6． 试写出标准指派问题的线性规划问题。
【答案】
A ij 表示工作人员i 做工作j 时的工作效益 则得线性规划模型为:
三、计算题
7． 利用优超原则求解下列矩阵对策。
（1） （2）
【答案】（l ）由于第1列优超于第3列与第4列，故可划去第3、4列，得到新的赢得矩阵
在A l 中，第3行优超于第1行，第4行优超于第2行，故可划去第1、2行，得到新的赢得矩阵
在A 2中，第1列优超于第2列，故可划去第2列，得到新的赢得矩阵
。
在A 3中，第1行优超于第3列，故可划去第2行，得到新的赢得矩阵策的解为
，
。
，故原矩阵对
（2）由于第3行优超于第2行，第4行优超于第1行，故可划去第1、2行，得到新的赢得
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矩阵
在A l 中，由于第1列优超于第3列，第2列优超于第4、5列，故可划去第3、4、5列，得到新的赢得矩阵
在A 2中，由于第l 行优超于第3行，故可划去第3行，得到新的赢得矩阵
易知
没有鞍点，所以有
解得
又因为A 3是由A 的第3、4行和第1、2列组成的矩阵，所以，原矩阵对策的解为
8． 某公司采用无安全存量的存储策略。每年使用某种零件100000件，每件每年的保管费为30元，每次订购费为600元。试求:
（l ）经济定购批量; （2）订购次数。
【答案】（l ）按E.O.Q 模型计算Q*，得
所以经济订购批量为2000件。
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