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一、计算题

1． 李姥姥经营了一家小卖部，生意不错。可是李姥姥在啤酒订货上遇到了点小问题，她的店里啤酒一个月 可以卖掉50箱，每次订货费为60元，每月每箱的存储费为40元。

，那么李姥姥每隔多（1）如果不允许缺货，且一订货就可以提货（送货时间可以忽略不计）少时间订购一次， 每次应订购多少箱啤酒?

（2）如果每缺货一箱，李姥姥的损失为60元，且缺货不要求弥补，请问李姥姥该每隔多少时间订购一次， 每次应订购多少箱啤酒?

【答案】（l ）根据题意知，

（2）

2． 某公司从两个不同的仓库向三个客户提供某种产品，由于在计划期内供不应求，公司决定重，各客户的需点保证某些 客户的需要，同时又使总运输费用最低，现已知各仓库的供应量（吨），相关数据如表所示。 求量（吨）及从各仓库到每一客户的单位运费（元/吨）

表公司供应客户需求量表

根据供求关系和公司经营的条件，公司确定了以下目标变量: P 1表示客户几的需要;

P 2表示至少满足各客户75%的需要; P 3表示使总运费最少;

P 4表示从仓库A 2至客户B 1，只能用船运货，最小运量为1000吨;

P 5表示从仓库A 2至客户B 3，从仓库戊至客户残之间的公路正在大修，运货量应尽量少; P 6表示平衡用于

B l 和B 2之间的供货满意水平。试建立该问题的目标规划模型。

【答案】设Xij 为仓库i 到用户j 的运输量（i=1，2；j=1，2，3）; d i ，d i 为第i 个目标约束

-+

条件中，未达到规定目标的负偏差变量和超过目标的正偏差变量。

由题意可建立如下的目标规划模型:

3． 用位势法检验下列运输问题的可行解是否为最优解;

注:括号中数字为相应位置上的运输量。

【答案】由于基变量的个数应为m+n-1=3+4-1=6个，而表格所给最优解中基变量的个数为4，应在空格（1，l ） 和空格（2，2）中补充运量0。

（l ）用位势法检验，在表中增加一位势列u i 和位势行v j ，计算位势:

（2）计算检验数:

由于存在检验数

，故这个解不是最优解。