2017年北京市培养单位空间科学与应用研究中心807材料力学之材料力学考研题库
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一、选择题
1． 如图所示四种结构中，各杆的横截面面积、水平杆的长度、杆轴线的夹角及受力分别相同。合理形式为（ ）。 【答案】D
【解析】应使铸铁杆受压，钢杆受拉，且应使受压杆的轴力尽可能小、长度尽可能短，以保证压杆的稳定性。
2． 在以下措施中，（ ）将会降低构件的持久极限。 A. 增加构件表面光洁度 B. 增加构件表面硬度 C. 加大构件的几何尺寸 D. 减缓构件的应力集中
【答案】C
3． 材料的持久极限与试件的（ ）无关。 A. 材料 B. 变形形式 C. 循环特征 D. 最大应力
【答案】D 4． 如图所示， 轴AB 作匀速转动，等截面斜杆固定于轴AB 上，沿斜杆轴线弯矩图可能为（ ）。A. 一次直线 B. 二次曲线 C. 三次曲线 D. 四次曲线 【答案】C
【解析】设斜杆以角速度
匀速转动，斜杆的长度为l ，横截面面积为A ，容重为γ，于是可得距
离固定端x 的截面处离心力的集度为:根据弯矩、剪力与荷载集度之间的微分关系：
可知弯矩图应该为关于x 的三次曲线。
5． 根据均匀、连续性假设，可以认为（ ）。 A. 构件内的变形处处相同: B. 构件内的位移处处相同; C. 构件内的应力处处相同; D. 构件内的弹性模量处处相同。 答案:C 【答案】
【解析】连续性假设认为组成固体的物质不留空隙地充满固体的体积，均匀性假设认为在固体内到处有相同的力学性能。
二、计算题
6． 水平刚性杆AB 由三根钢杆BC 、BD 和ED 支承，如图1所示。在杆的A 端承受铅垂荷载F=20kN，三根钢杆的横截面面积分别为A 1=12mm，A 2=6mm，A 3=9mm，钢的弹性模量E=210GPa，试求:
（1）端点A 的水平和铅垂位移;
（2）应用功能原理，核算端点A 的铅垂位移。
【答案】（l ）对刚性杆AB 进行受力分析，由平衡条件求得各杆内力:
由此可得到各杆的变形量:
根据图2所示的变形协调关系图，可知:
则
2
2
2
由几何关系可得:解得A 点铅垂位移:水平位移:
图2
（2）应用虚功原理核算 根据虚功原理可得:代入数据可得:解得:
因此（l ）中求得的A 点铅垂位移是正确的。
7． 圆轴受力如图所示。直径d=l00mm，容许应力（l ）绘出A 、B 、C 、D 四点处单元体上的应力; （2）用第三强度理论对危险点进行强度校核。
。
图
【答案】此构件发生拉弯组合变形
（1）A 点
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