2018年东北大学理学院816普通物理考研强化五套模拟题
● 摘要
一、简答题
1． 一对正、负电子从同一位置同时姑入一均匀磁场中，如图所示，已知它们的速率分别为2v 和v ，且 都和磁场垂直，试指出它们的偏转方向，并判断经磁场偏转后哪个电子先回到出发点？
图
【答案】如图所示，
正、负电子的速度均满足
由洛伦兹力
可知，速率为如的正
电子将作逆时针匀速率圆周运动，而速率为v 的负电子则作顺时针勾速率圆周运动。两电子的轨道半径不同，速率大者、 即正电子的轨道半径大，但两电子的运动周期相同，所以它们将同时回到出发点。
2． 气体分子热运动的平均速率往往可达数百米每秒，但为什么在房间内打开一瓶香水，要隔一段时间后才 能在门口闻到香味？夏天容易闻到香味还是冬天容易闻到香味，为什么？
【答案】气体分子热运动的平均速率虽高达数百米每秒，但是气体分子在运动过程中并不是沿直线前进，而是不 断与其他分子碰撞，使得前进距离大大增加，因此在房间内打开一瓶香水时，需要隔一段时间后才能在门口闻到香味。
由于气体分子的平均自由程与温度成正比，与压强成反比，冬天与夏天的压强几乎相等，而温度变化则很明 显，因此主要影响气体分子平均自由程的因素是温度，即夏天气体分子平均自由程比冬天长，故而需时较短，会 更容易闻到香味。
3． 光子在哪些方面与其他粒子（譬如电子）相似？在哪些方面不同？
【答案】（1）光子和其他粒子都具有速度、动量以及能量。
（2）光子和其他粒子不同处：光子可以发生湮灭和产生，而其他粒子不行；光子没有质量，而其他粒子有质量。
4． 同一束光分别在两种不同介质中传播相同的距离，则在两次传播过程中，这束光所经历的光程一样吗？ 这束光在两次传播过程中发生相位变化与其光程有什么关系？如果这光在两种介质中的传播过程经历了相同的时间，则情况又如何？
【答案】（1）按照光程的定义，当同一束光分别在两种不同介质中传播相同的距离时，则在
两次传播过程中这束 光所经历的光程是不同的。
（2
）这束光在两次传播过程中所发生的相位变化
（3）如果这束光在两种介质中的传播过程经历了相同的时间，则这束光所经历的光程是一样的。
5． 黑洞可能存在的三种形式是什么？
【答案】目前一般认为宇宙中的黑洞可能以三种形式存在：
（1）原初黑洞：因早期宇宙致密介质涨落导致的引力不稳定性而形成，并且质量足够大而残留至今
，
（2）恒星质量黑洞：恒星演化晚期塌缩而成
，（3）超大质量黑洞：位于星系的中心
，
与其光程变化之间的关系都应满足
二、计算题
6． 康普顿散射中，
一个静止电子与能量为少？
【答案】电子获得动能
要使动能最大，r 必最小，即最大。 由公式
知，当
时，散射光波长最大，且为
所以
则散射光子能量
所以电子获得最大动能为
的光子碰撞后，它能获得的最大动能是多
7． 如力图1所示，单摆的摆长为L , 摆球质量为m ，从左侧与竖直方向夹角处静止下摆。在右侧，与悬点相距为r 、与竖直方向夹角为
（2）为使小球能与钉子相碰，角应多大？
处有一固定的钉子。设空气阻力可略。试求：
（1）为使小球能绕钉子做一个完整的圆周运动，角至少应多大？
图1
【答案】（1）如力图1所示，小球绕钉做圆周运动时受重力mg 和绳的张力T ，设小球在任
意位置角处的速度为
则由牛顿第二定律可得
在小球从左侧角处静止下摆，以及之后小球绕钉运动的整个过程中，由小球和地球组成的物体系的机械能守恒。取悬点为势能零点，
取小球静止下摆的状态及小球绕钉到达角并具有速
度的状态，则有
由式（1）和式（2），
消去
解出
小球能绕钉完成整个圆周运动的条件是：
把式（3）代入，得
这就是对a 角的要求
.
图2
（2）如力图2所示，小球能与钉子相碰，
要求小球在某个角度动，亦即要求
在
处，T=0
处开始脱离绕钉的圆周运