题目：基于Markov结构转换的幂变换门限GARCH模型的VaR/CVaR估计

波动性是衡量股票市场质量和效率的重要指标，波动性的结构转换在不成熟股票市场是个普遍存在的现象，研究具有结构转换的股市波动率建模及其风险度量非常重要。本文研究具有结构转换的我国沪深股市波动率建模及其在此基础上的风险度量。

本文选取沪深两市1996年12月16日到2013年12月31日的收盘价为样本数据，引入GARCH模型族(GARCH，GARCH-M，EGARCH，TGARCH，APGARCH)估计波动率，进而估计股市VaR和CVaR。对于VaR值，我们运用Kupiec法检验每种模型估计得到的实际损失。对于CVaR值，通过DLC指标比较各种模型估计的结果。结果表明，每种模型估计出的VaR值在95%的置信度下均能通过检验，而在99%的置信度下则不能通过；各种模型估计的CVaR的失败率均小于VaR估计的失败率；各模型估计的表现因股市和置信度的不同也不同。本文继续引入PTTGARCH模型和MRS-GARCH模型，分别估计了两种模型下波动率，并通过MSE1、MSE2和QLIKE三个指标对得到的波动率进行评价，结果发现两种模型相对于GARCH模型都有较好地提升。同时用这两种模型估计VaR和CVaR值得到的结果均较GARCH模型有所提升。因此，考虑将Markov结构转换运用到PTTGARCH模型中估计股市波动率，并进行VaR和CVaR的计算。将模型得到的结果同GARCH、PTTGARCH、MRS-GARCH模型进行对比分析。研究发现：通过MSE1、MSE2和QLIKE对得到的波动率进行评价，MRS-PTTGARCH效果最好；VaR和CVaR的估计结果也表明，MRS-PTTGARCH表现最好；就改进效果来讲，加入Markov结构转换比改变GARCH模型形式要好。

本文提出的MRS-PTTGARCH可以较好地刻画波动率，同时鉴于CVaR在度量风险时优于VaR，可以通过MRS-PTTGARCH估计出波动率并得到CVaR，用以度量股票市场的风险。