● 摘要
在过去二十年里，非平衡态理论最重要的一个进展是一系列非平衡涨落关系的发现。不同于早期只在近平衡区域成立的涨落-耗散定理，这些关于熵产生或耗散功的渐进或精确恒等式即使在远离平衡区域也是成立。在接近平衡态时，它们自动约化成先前结果。涨落关系的发现不仅加深了我们对热力学第二定律的理解，而且也增进了我们对非平衡小系统的物理性质的认识。
最近，非平衡涨落关系也被推广至含有反馈作用的情形，代表因测量而获得系统信息的互易信息项出现在这些关系中。这一进展提供给我们一个理解信息热力学第二定律的全新视角。虽然反馈的出现使得已有的涨落关系必须做适当修正，但在形式上它们都具有高度的相似性。
在本工作中，我们尝试建立一个含有反馈的广义积分涨落关系，以统一已有的结果。我们发现，通过选择不同物理含义的概率分布函数和向量场，这个广义等式不仅重新得到之前的结果，而且能够预言新的涨落关系。除此以外，我们也进一步给出了这个含有反馈的广义积分涨落关系的时间反演解释。该解释的重要后果是我们发现了一个关于广义熵产生的新下界。相比于先前结果，这个下界明显改进了对广义熵的估计。具体物理模型的解析解和数值模拟也都验证了这一结论的正确性。