2017年哈尔滨工业大学深圳研究生院827电路与数字电子技术之电子技术基础-数字部分考研题库
● 摘要
一、简答题
1． 写出如图所示的触发器的特征方程
此电路完成的是哪一种触发器的逻辑功能？
图
【答案】由图知，CP=0时，D 触发器状态保持，
同T 触发器的特征方程相比较：
CP=1时，
电路的状态方程为
则该电路相当于一个T 型触发器的逻辑功能，电路输入K 相当于式中T 。
2． 有一组合逻辑电路，不知其内部结构，但测出其输入A 、B 、C 及输出Z 的波形如图（a ）所示。 请列出真值表，用卡诺图化简求出最简与或表达式；并用与非门实现其逻辑功能。
图（a ）
【答案】依据电路工作波形，真值表如表所示。 用卡诺图化简如图 （b ）所示。最简与或逻辑表达式为
用5个与非门实现该逻辑电路如图（c ）所示，
表
图（b ）
图（c ）
3． 用JK 触发器设计一个串行数据检测器。输入为X 和Y ，输出为Z 。当X 连续输入101后，Y 输入一个1时，电路的输出Z 为1，其他情况下Z 为0。Y 每输入一个1时，电路都返回初始状态。X 和Y 不能同时为1。写出详细分析过程，画出完整的电路逻辑图。
【答案】（1）若用移位（右移）寄存器实现101序列的检测，则共需要3个D 触发器，其中X 为串行移位寄存器的输入。当X 依次输入101时，且Y=l，则输出Z=l。
又只要Y=l，电路回到初始状态，故将输入信号Y 的反变量与触发器的清零信号（2）列出串行移位寄存器的状态方程。
连接。
（3）根据题意，要用JK 触发器实现串行移位寄存器。根据状态方程和JK 触发器的特性方
程
可写出驱动方程。
状态方程可以写成
则驱动方程为
（4）画出电路图如图所示。
图
4． 试证明下列关系成立。
（1）（2）若（3）若
则有则有
（反演律，吸收律） 画卡诺图如图所示。
【答案】（1）根据异或的定义，表达式可化简为
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