2018年北京市培养单位国家天文台810理论力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1 图所示弹簧原长．
算弹簧力所作的功
.
刚性系数
一端固定在点O , 此点在半径为R=100mm
OA 和BD 为直径. 分别计
的圆周上. 如弹簧的另一端由点B 拉至点A 和由点A 拉至点D ,
图
【答案】弹簧的弹性势能的改变量等于弹簧所作的功, 可得
2． 对固结在变速运动的列车上的参考系来说, 地面上静平衡的物体并不平衡, 而随列车一起运动的物体却是平衡的. 试从这一点出发说明惯性力的相对性、虚加性及真实性.
【答案】相对性:地面上静止的物体对地球是无惯性力的, 而相对火车是有惯性力的. 虚加性:地面上静止的物体并未真正受惯性力的作用. 真实性:惯性力真正存在, 是地面与列车之间的作用力.
3． 砖夹的宽度为0.25m , 曲杆AGB 与GCED 在G 点铰接, 尺寸如图1所示。设砖重P=120N, 提起砖的力F 作用在砖夹的中心线上, 砖夹与砖间的静摩擦因数求距离b 为多大才能把砖夹
起。
图1
【答案】（1）以整体为研究对象, 如图2（a ）所示。
图2
由
得F=P。
（2）以砖为研究对象, 受力如图2（b ）所示。 由平衡方程
得
解得
（3）以AGB 为研究对象, 受力如图2（c ）所示。 由平衡方程得
解得
因为
, 所以
4． 图示机构中，曲柄OA 上作用一力偶M ，在水平槽中运动的滑块D 上作用一水平力F ,
已知
不计摩擦与各构件自重。在图示位置，杆AB 水平，杆EC 铅直
，试用虚位移原理求机构在图示位置平衡时，力偶矩M 与力F 之间的关系。
图1
【答案】给定
则虚位移
如图2所示。
图2
列出虚功方程
由图中的虚位移关系
有
代入虚功方程①，解得
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