2018年中国海洋大学信息科学与工程学院939微型计算机系统之自动控制原理考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、分析计算题
1． 设系统动态方程如下，试对其进行能控性分解和能观性分解，指明各类子系统的参数矩阵。
【答案】系统的能控性矩阵为
由于
故系统不能控。构造线性变换矩阵时，取
阵线性无关的两个列向量，另任
取一列向量，但应确保P 阵非奇异。
按能控性分解后系统的动态方程为
从上式可知，不能控子系统是一维，也是能观的，故无需再分解。而能控子系统的角阵，其对应于特征值为一5的阵的列全为零，故不能观测。故重新将上式写为
阵为对
可见，能控能观子系统
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能控不能观子系统
不能控能观子系统
2． 线性定常系统的状态空间方程式为
（1
）求传递函数（2）设
求离散化的状态空间方程式；
（3）分析离散化前、后，该系统的能控性有何变化或联系。 【答案】（1）
〔2）
（3）离散前. 系统的能控性判别矩阵为
说明系统完全可控。
离散后，系统的能控性判别矩阵为
说明离散后系统完全可控。
3． 设离散系统状态差分方程为
试求最优控制序列
最优轨线
和最优性能指标
性能指标
【答案】本题为离散状态调节器问题。由题意有
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由式离散型Riccatti 方程可得
迭代计算可得
从而最优控制序列为
故
由状态方程，最优轨线为
因此，最优控制
最优轨线
最优性能指标
4． 某系统动态结构图及单位阶跃响应曲线如图所示。若误差定义如图，己知其单位阶跃输入下的误差响应
试确定参数k 、P 、A 、B 的值。