2017年华北理工大学信息工程学院816信号与系统考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 已知系统:
试判断上述哪些系统满足下列条件: （l ）不是线性系统的是_____。 （2）不是稳定系统的是_____。 （3）不是时不变系统的是_____。 （4）不是因果系统的是_____。 【答案】（l ）（A ）。因
，不满足齐次性。
（2）（D ）。因为当f （t ）=l时，y （t ）=t，无界。 ，，（3）（B ）（C ）（D ）。BCD 三项， 如果先经过系统再时延分别得如果先时延再经过系统分别得
（4）（B ），（C ）。BC 两项均是输出超前于输入。
2． 已知某LTI 离散时间系统的系统函数是表示为_____。
【答案】【解析】
差分方程
3． 若某系统输入信号为
输出信号为:
【答案】系统为无失真传输
【解析】因为从时域上看，系统无失真传输条件:
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;
。
则该系统可以用后向差分方程
，
，此系统是否为无失真传输系统，说明理由。
，即
。
4． 某离散时间信号x （n ）如图所示，该信号的能量是_____。
图
【答案】55 【解析】序列能量
5． 利用初值定理和终值定理分别
求
_____ 【答案】【解析】由题知，
原函数的初
值_____，终
值
，f （t ）中包含冲激函数，
6．
【答案】原式或原式
【解析】根据冲激序列的性质，原式
_____。
根据巷积和
。
的图解，将u （k-2）翻转、平移，对应位相乘相加，卷积和为
7． 己知某周期信号的指数形式傅里叶级数为
【答案】
，该周期信号是_____。
【解析】
周期信号指数形式的傅里叶级数
相比较，可得出
逆变换得周期信号
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，
与题中的
再求
，f （t ）的傅里叶变换为
8． 序
列
=_____。 【答案】
的z 变换
为序
列
用单位样值信号表示，
则
【解析】根据双边z 变换的位移性质，换得，
9．
【答案】
的z 变换式
=_____。
且故进行Z 反变
【解析】根据常见函数Z 变换再根据z 域微分性质
故
10．已知信号f （t ）的
【答案】【解析】因有故得
，则f （t ）=_____。
二、证明题
11．试证明
:
【答案】利用Wal 的性质
其中
为模2（不进位）加法运算。
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