题目：高超声速湍流气动加热的数值模拟研究

高超声速湍流情况下气动加热十分严重，气动热的预估和防护成为高超声速飞行器发展的瓶颈问题之一。由于气动热真实环境试验的难度很大，数值模拟成为研究气动加热的重要手段，因此建立适用于三维复杂外形高超声速湍流数值模拟的高效算法，并以此开展表面热流的准确计算具有很高的理论意义和工程价值。围绕这一中心，论文主要从计算格式、湍流模型、网格分布等方面对高超声速湍流气动加热进行系统的数值模拟研究，对影响热流计算的各种因素进行分析。首先，本文针对高超声速湍流中密度、压力等脉动量不可忽略的特点，对现有的湍流模型进行了可压缩性修正。基于瞬态可压缩NS方程和雷诺平均方法，推导出湍动能方程的可压缩形式，并在一定假定和简化的基础上，对湍动能方程中的各项进行模化。针对无散度耗散率不受可压缩性的影响，并基于它与湍动能比耗散率的关系，对比耗散率方程进行可压缩修正。基于上述研究，给出经可压缩性修正的新型k-ω和SST湍流模型，为准确模拟高超声速湍流流动奠定基础。其次，基于理论分析和数值实验，对热流计算中的格式效应问题进行深入的研究，系统分析目前最为流行且具代表性的四种空间离散格式对高超声速流动计算的影响。研究表明，计算格式对压力计算的影响不大，而表面热流的计算对格式则比较敏感。H-CUSP及van Leer格式的粘性分辨率较差，在计算表面热流方面误差较大。AUSM+-up及Roe格式的粘性分辨率相当，能得到正确的热流分布，而由于Roe格式中需采用熵修正从而引入额外耗散，且AUSM+-up格式的计算效率更高，因此AUSM+-up格式是高超声速热流计算的首选。第三，通过分析原始湍流模型在模拟激波/边界层干扰和分离流动方面的不足，引入多种修正以改善计算的准确性。通过数值实验和理论分析，研究不同湍流模型对热流计算的影响。研究表明，湍流模型对高超声速气动加热计算影响很大，不同的湍流模型计算的热流值可能相差数倍。对于本文采用的六种湍流模型，SST模型和k- lo-Re对分离点和再附点的捕捉最优，在高超声速分离流情况下，快速压缩修正可明显改善k-模型对壁面压力和热流分布的计算，且k- hi-Re RC对热流分布的计算最优。第四，基于数值实验，研究不同网格分布对高超声速湍流气动加热计算的影响。研究表明，在湍流情况下网格分布仍然是决定热流计算准确与否的重要因素。最后，根据本文建立的计算方法，编制了适用于高超声速流动计算的通用三维多区层流/湍流计算软件，并将其应用于三维高超声速湍流气动热的数值模拟，对绕双椭球和Ames all-body升力体的高超声速湍流进行了计算，分析了二者的气动热及气动力特性，计算结果与实验数据吻合很好，证明本文所建立的湍流模型和计算方法是可靠的，可用于模拟绕复杂外形的高超声速湍流气动加热。