2017年重庆理工大学工程力学(含理论力学、材料力学)(同等学力加试)之材料力学考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 在木桁架的支座部位，斜杆以宽度b=60mm的榫舌和下弦杆连接在一起，如图所示。己知木材斜纹许用压应力
，顺纹许用切应力
，
作用在桁架斜杆上的压力场
。试按强度条件确定所需榫舌的高度
（即榫接的深度）和下弦杆末端的长度1。
图
【答案】（l ）由斜杆端部与下弦杆在竖直接触面处的压缩强度条件:
（2）由下弦杆的剪切强度条件:
其中，剪切面包括一个水平面和两个铅垂面，故下弦杆的长度:
2． 弯曲刚度为EI ，扭转刚度为GI P 的圆截面刚架及其承载情况分别如图1所示，不计轴力和剪力的影响，试用单位力法求下列指定位移: 图a :截面D 的线位移和角位移;
图b :铰C 处的铅垂位移和铰B 、C 间的相对位移; 图c :截面C 的铅垂位移和角位移。
图1
【答案】（l ）在原载荷作用下，折杆各段的弯矩方程:
图2
①求D 截面水平位移
如图2（a-l ）所示，在D 截面施加水平向右的单位力，如图2（a-l ）所示，此时折杆的弯矩方程为:
根据单位力法得到D 截面水平位移:
②求D 截面铅垂位移
如图2（a-2）所示，在D 截面施加竖直向下的单位力，此时折杆的弯矩方程为:
根据单位力法可得到D 截面铅垂位移:
③求D 截面转角
如图2（a-3）所示，在D 截面施加顺时针的单位力偶，此时折杆的弯矩方程为:
根据单位力法可得到D 截面角位移:
（2）建立坐标系如图2（b-l ）所示坐标系。杆系的弯矩方程为: AB 段
AC 段
①求C 截面的铅垂位移
在C 截面施加一单位力，杆系中各杆受力如图2（b-2）所示，则杆系的弯矩方程:
根据单位力法可得C 截面的铅垂位移: