2016年大连理工大学经济学院877经济学原理之微观经济学考研冲刺模拟题及答案
● 摘要
一、论述题
1． 已知消费者对两种商品q 1、和q 2的效用函数为:
预算约束方程为:
其中，y 为消费者的收入; p 1、p 2分别为两种商品量q 1和q 2的市场价格。求证:在效用最大化条件下，消费者对这两种商品的需求函数分别为【答案】消费者效用最大化的一阶条件为:
其中，
和
。
将边际效用函数代入一阶条件，可得:
将上式代入预算约束方程，可得:
。
二、计算题
2． 已知某垄断厂商的反需求函数性值。
【答案】（1）由已知可得该垄断厂商的利润函数为:
利润最大化的一阶条件为:
解得:Q=10，A=100。把Q=10, A=100代入反需求函数，可以得到均衡价格为:P=100。
，成本函数，其中A 为厂
商的广告支出。试求该厂商的最优产量、价格和广告支出数值，并计算此时厂商的需求广告点弹
（2）根据厂商需求函数和需求弹性的定义可以得到需求广告点弹性为:
把Q=10，A=100代入，可得。
，市场的需求函
3． 在某垄断竞争市场，代表性厂商的长期成本函数为数为P=2200A-100Q。
求:在长期均衡时，代表性厂商的产量和产品价格，以及A 的数值。 【答案】由代表性厂商的长期成本函数期平均成本LAC 即有:
由市场需求函数P=2200A-100Q可得边际收益，即MR=2200A-200Q。 根据垄断竞争厂商长期均衡条件MR=LMC和 P=LAC，故有:
联立以上方程组解得:产量Q=10，A=1。
将产量Q=10和A=1代入市场需求函数P=2200A-100Q，可得产品价格 P=2200A-100Q=2200-1000=1200。
可得长期边际成本LMC 和长
4． 考虑一个垄断竞争市场，其中有101家企业，每家企业所面临的市场需求函数与各自的成本函数都是相同的:
请确定该市场中代表性企业（每一家企业的行为都是相同的）的最大利润，相应的价格与产量水平（假设行为中的企业个数不发生变化）。
【答案】对于该垄断竞争市场中任一有代表性的企业，该企业的利润函数为:
利润最大化的一阶条件、二阶条件分别为:
解得q k =20，代入可知均衡价格为90，利润为400。
5． 已知某企业的短期总成本函数是【答案】据题意，可知
。
。
，求最小的平均可变成本值。
因为，当平均可变成本A VC 函数达到最小值时，一定有故令解得Q=10。 又由于成本函数
，有
。
，所以当Q=10时，A VC （Q ）达到最小值。将Q=10代入平均可变
，得平均可变成本的最小值为
。即当产量Q=10
时，平均可变成本A VC （Q ）达到最小值，其最小值为60
6． 假设某垄断厂商，仅生产一种产品，该产品的逆需求函数为P=10-q，边际成本MC=2元，固定成本为零．
，消费者剩余，社会总剩余，无谓损失。 （1）计算该厂商的产量决策，利润（生产者剩余）
，（2）如果政府决定对每单位产品征税0.4元，计算此时厂商的产量决策，利润（生产者剩余）消费者剩余，社会总剩余，无谓损失。
（3）比较征税前后社会福利的变化，解释政府征税对资源配置效率的影响。 【答案】（1）由逆需求函数可得出该垄断厂商的利润函数为:
利润最大化的一阶条件为:
解得:q=4。
将q=4代入逆需求函数，可得:P=6。该垄断厂商利润最大化情况如图所示。
垄断厂商均衡条件及利润最大化
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