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一、简答题

1． 根据消费者行为理论，理性消费者是如何实现消费者均衡的?

【答案】消费者均衡是指消费者的效用达到最大并维持不变的一种状态，其研究单个消费者如何把有限的货币收入分配在各种商品的消费中以获得最大的效用。根据消费者行为理论，理性消费者实现消费者均衡可利用下图来说明。

消费者均衡

如图所示，U 1、U2、U 3认为三条无差异曲线，U 3代表的效用水平最高，U 2次之，U 1代表的效用水平最低。AB 线表示消费者的预算线。可以看出，预算线AB 和无差异曲线Uz 的相切点E 是消费者在给定的预算约束下能够获得最大效用的均衡点。

其原因是，就无差异曲线U 3来说，它与既定的预算线AB 既无交点又无切点，这说明消费者在既定的收入水平下无法实现无差异曲线U 3上的任何一点的商品组合的购买。就无差异曲线U 1来说，虽然它与既定的预算线AB 相交，但是，交点所代表的效用水平低于无差异曲线U 2，理性的消费者通过改变购买组合，就能达到比交点更大的效用水平。显然，只有当既定的预算线AB 和无差异曲线U 2相切于E 点时，消费者才在既定的预算约束条件下获得最大的满足，故E 点就是消费者实现效用最大化的均衡点。

可以看出，在切点E ，无差异曲线和预算线两者的斜率是相等的。即在均衡点E 有:

这就是消费者效用最大化的均衡条件。

2． 已知需求曲线Q=a-bP，试说明在需求曲线缺乏弹性的部分，经营不可能产生利润。

【答案】由需求函数Q=a-bP可得，反需求函数为:

厂商的利润函数为:，则，而； 。

当需求曲线价格弹性ed<1时，边际收益MR<0，一般情况下有MC>0。因此，在需求曲线缺乏弹性的部分经营不可能产生利润。

3． 为什么不同商品的需求价格弹性不同?

【答案】商品的需求价格弹性是指商品的需求量对其价格变化的反应程度，需求价格弹性系数等于需求量变动的百分比除以价格变动的百分比。不同的商品的需求价格弹性不同，其原因在于: （1）小同商品对消费者生活的重要程度小同。一般而言，消费者对生活必需品的需求强度大且比较稳定，受价格变化影响较小，因而需求价格弹性较小; 消费者对奢侈品的需求强度小且不稳定，受价格变化影响大，因而需求价格弹性大。

（2）不同商品的替代品数目和可替代程度不同。一种商品的替代品越多，可替代程度越高，其需求价格弹J 胜就越大; 反之，则需求价格弹性越小。

（3）不同商品用途的广泛性不同。商品的用途越多，其需求价格弹性就越大。比如羊毛有广泛用途，其价格的提高，必然会从多渠道影响对羊毛的需求，从而使需求以较大的幅度减少。

（4）不同商品的消费支出在消费者预算总支出中所占的比重不同。比重越大，该商品需求的价格弹性可能越大，因为消费者比较重视这类商品价格的变动，对其价格变动比较敏感。

此外，地域差别、消费习惯、商品质量、售后服务等因素，也会影响需求价格弹性。对不同商品而言，以上各种因素也会不同，所以它们的需求价格弹性也就不同了。

二、计算题

4． 设某消费者的效用函数为柯布一道格拉斯类型的，即

为P x 和P y 消费者的收入为M ，和β为常数，且α+β=1。

（1）求该消费者关十商品x 和商品y 的需求函数。

（2）证明当商品x 和y 的价格以及消费者的收入同时变动1个比例时，消费者对两商品的需求关系维持不变。

（3）证明消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x 和商品y 的消费支出占消费者收入的份额。

【答案】（1）由消费者的效用函数，可得:

消费者的顶算约束方程为。根据消费者效用最大化条件:

，商品x 和商品y 的价格分别

得：

解上述方程组得:。

上式分别为消费者关于商品x 和商品y 的需求函数，其图形如图所示。

商品x 和商品y 的需求曲线

（2）当商品x 和y 的价格以及消费者的收入同时变动一个比例时，相当于消费者的预算线变为:，其中λ为一非零常数。

此时消费者效用最大化的均衡条件为：。

由于λ≠0，故方程组化为，与（1）中方程组相同，故其解就是（1）中方程组的解。这表明消费者在这种情况下对两种商品的需求关系维持不变。

（3）由消费者的需求函数和可得:

关系式的右边正是商品x 的消费支出占消费者收入的份额。关系式的右边正是商品y 的消费支出占消费者收入的份额，故结论被证实。