2018年辽宁工程技术大学工业工程(专业学位)828运筹学考研基础五套测试题
● 摘要
一、填空题
1． 如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别加上一个常数k ，最优调运方案是否会发生变化: _____。
【答案】不发生变化
【解析】如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别加上一个常数k ，最优调运方案中各变量的 检验数均不发生变化，所以最优调运方案不发生变化。
2． 对于同一风险决策问题，与用期望收益最大准则得到相同结果的决策准则是:_____。
【答案】期望损失最小准则
【解析】对于同一风险决策问题，用期望收益最大准则和期望损失最小准则获得的决策方案相同。
3． 决策问题的三个基本要素是:_____和_____。
【答案】策略、事件、事件的结果
4． 某整数规划模型，解其松弛问题得到最优解。若其中某分量x j 二场为非整数，用分支定界法求解时，针对 该分量构造的两个约束条件应为:_____。
【答案】
【解析】由分支定界法的原理可以，良容易得至“结果，其中〔b j 〕为不大于bj 的最大整数。
二、计算题
5． 试制订五年中的一台机器更新策略，使总收入达到最大。设a=1，T=2，有关数据如表所示。
表
【答案】由题意知，a=1，T=2，n=5。令
I j （t ）为在第j 年机器役龄为t 年的一台机器运行所得收人; O j （t ）为在第j 年机器役龄为t 年的一台机器运行所需运行费用; C j （t ）为在第j 年机器役龄为t 年的一台机器更新所需的更新净费用;
g i （t ）是在第j 年开始使用役龄为t 年的机器时，从第j 年至第5年的最佳收人; x i （t ）表示给出g j （t ）时在第j 年开始时的决策。 则递推关系式
其中当j=5时，
则x 5（1）
=K
则x 5（2）
=K
则x 5（3）
=K
则x 5（4）
=K
则x 5（6）=K 当j=4时，
则x 4（1）
=K
则x 4（2）=K
则x 4（3）
=K
则x 4（5）
=K
则x 3（1）
=K
则x 3（2）
=R
则x 3（4）
=R
故最大总收入为48，最佳策略如表所示。
表
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