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一、简答题

1． 在经典控制理论中，负反馈控制是一种最基本的控制方式，也是一种常用的校正方式，试举例论述采用负反馈控制的优点。

【答案】负反馈主要是通过输入、输出之间的差值作用于控制系统的其他部分，是按偏差进行调节。负反馈系统抗干扰性好，控制精度高，系统运行稳定。

2． 对于超前、滞后、滞后一超前三类校正装置

（1）分别阐述其控制功能；

（2）对于PI 控制、PID 控制、PD 控制，分别属于上述三类校正装置的哪一类？为什么？ （3）对于高通滤波器、中频滤波器、低通滤波器，分别属于上述三类校正装置的哪一类？为什么？

【答案】（1）超前校正具有相角超前和幅值扩张的特点，即产生正的相角移动和正的幅值斜率。超前校正正是 通过其幅值扩张的作用，达到改善中频段斜率的目的。因此采用超前校正可以增大系统的稳定裕度和频带宽度， 提高了系统动态响应的平稳性和快速性。但是，超前校正对提高系统的稳态精度作用不大，且使抗干扰的能力有 所降低。滞后校正具有幅值压缩和相角滞后的性质，即产生负的相角移动和负的幅值斜率。利用幅值压缩，有可 能提高系统的稳定裕度，但将使系统的频带过小；从另一个角度看，滞后校正通过幅值压缩，可以提高系统的稳 定精度。滞后超前校正装置综合了超前校正装置和滞后校正装置的特点，当系统的动态性能和稳态性能都达不到 要求时，可以考虑使用滞后超前校正装置。

（2）PI 属于滞后校正装置，因为它具有相位滞后作用；PD 属于超前校正装置，因为它可以提高超前相角； PID 属于滞后超前校正装置，因为其在低频段具有滞后效应，在中频段具有超前效应。

二、分析计算题

3． 系统如图所示。要求K+30, 最大超调

模拟化方法设计数字控制器D （z ）。

过渡过程时间

采样周期

用

图

【答案】

因为

故有

未补偿系统的开环传递函数为

采用超前补偿网络

设计后系统的开环传递函数为

系统的幅值穿越频率求。

采用双线性变换将D （s ）变为D （z ）

4． 设系统的传递函数为

（1）写出系统的能控标准形状态空间表达式；

（2）写出系统的对角线标准形状态空间表达式并画出模拟结构图，判断态杰的能控性、能观性

【答案】（1）由题意可得系统得能控标准型为

（2）使用留数法求得

相位裕度仿真表明，可知满足要

即

进行拉普拉斯反变换可得

令

得系统的对角型状态空间表达式为

系统的模拟结构图如图所示。

图

从模拟结构图可知系统的状态是完全能控能观的。

5． 考虑二维系统

试确定平衡状态x=0渐近稳定时待定参数a 应满足的条件。 【答案】令

设

代入式

可得

由上式可得到代数方程组

解得