● 摘要
本论文研究带有单框架控制力矩陀螺群（SGCMGs）的航天器的姿态控制问题及陀螺群中部分陀螺失效模式下的操纵律重构问题。首先用牛顿—欧拉方程建立了带 个SGCMGs的刚体航天器动力学模型。在所建模型基础上，首先忽略SGCMGs动力学，针对航天器三轴稳定控制任务设计了PID控制器；其次，考虑了航天器系统刚体附件转动引起的质量分布变化和干扰力矩等参数不确定性的影响，进行了鲁棒的滑动模态姿态控制器设计；然后，基于Lyapunov方法，对带有SGCMGs动力学的航天器设计了姿态机动控制器。论文重点研究了SGCMGs的奇异构型分析、奇异避免操纵律设计和五棱锥（FPC）构型下失效模式的操纵律重构问题。文中给出了陀螺群系统的奇异角动量方程和判断显奇异与隐奇异的方法。对SGCMGs奇异产生机理，从空间几何的角度进行了分析，并给出了一种新的奇异判断定理。文中还定义了一种新的奇异度量方法，这种奇异度量的形式更为简单，计算量显著减少。文中通过对陀螺动力学方程的雅可比矩阵 进行奇异值分解，证明了 矩阵的奇异值即为系统输出力矩椭球的3个半长轴，找到了框架角速度空间与输出控制力矩空间之间的关系。文中提出了一种新的避免SGCMGs构型奇异的操纵律，并通过数值仿真验证了其有效性。论文对FPC构型的陀螺群及其失效模式进行了详细的研究。首先，给出了一些陀螺群系统的性能评价指标。对正常的FPC构型，以及FPC构型中任意1只陀螺失效、任意2只陀螺失效情况下的不同拓扑构型，进行了性能指标的比较和计算，给出了失效后相应的角动量包络面和内部显奇异面图形，并进行了分析和讨论。对各种失效后系统角动量包络面的分析显示出，FPC中部分陀螺失效后系统角动量呈椭球体形状。文中提出了一种新的失效操纵律重构方法，该方法既避免了由约束方程带来的系统角动量损失，又能最大限度地利用FPC中部分陀螺系统失效后的角动量。考虑到陀螺群系统达到饱和或SGCMGs系统失效后必须借助于外部力矩进行卸载或安全模式控制，文中还讨论了喷气控制问题。通过加入时间判断环节，对常用的相平面喷气控制律进行了改进，从而降低了燃料消耗。最后结合工程实例进行了数值仿真，结果显示出可以节省3％左右的燃料。