2017年辽宁工程技术大学土木与交通学院995材料力学(同等学力加试)考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 如图1所示等圆截面半圆环小曲率曲杆，圆杆直径为d ，沿曲杆曲线受垂直于轴线平面且集中为q 的均匀载荷作用。求该杆自由端A 点的铅垂位移，绕x 轴的转角和绕y 轴的转角（必须按能量法计算，且a ≥d ）
图1
【答案】截面
处微线段ds 上分布力的合力为，如图2所示。
dP 对截面产生的弯矩和扭矩为
在所有q 作用下，θ截面的内力为
单独在A 点加铅垂向下的单位力时
单独在A 点加绕y 轴的单位力偶矩时
单独在A 点加绕x 轴的单位力偶矩时
由单位载荷法得A 点铅垂位移
绕x 轴转角
绕y 轴转角
2． 已知构件表面上一点处三个线应试 用应变圆求该点处的主应变数值和方向。
[图]，（a ）
图
【答案】用图解法进行求解。先绘出坐标轴[图（b ）]，根据
以DA 1为半径作应变圆， 其与轴交于D 1，D 2点，其横坐标分别为
从应变圆上量得
值分别作垂直于轴
B 、C 三点，的直线L a ，L b ，L c ，它们与c 轴分别交于A 、平分AC 得圆心D ，在La 上取AA1=DB，
3． 一外径钢
的
弹
性
模
量
的铜管，套在直径及
线
膨
胀
系
的钢杆外，如图所示。数
分
别
为
两杆的长度相等，在两端用直径d=12mm的销钉将两者固定连接，两销钉的间距为l 。已知铜和
。组合件在室温条
件下装配，工作中组合件温度升高50℃，若不考虑铜管与钢杆间的摩擦影响，试求销钉横截面上的切应力。
【答案】销钉承受双剪切，因此，每个剪切面上承受的剪力其中，F 为钢杆承受的轴向拉力，即铜管承受的压力。 在F 作用下，根据胡克定律可得二者的变形量分别为:
并考虑由温度变化引起杆件的变形，可得变形协调关系:
即其中:
并将己知数据代入上式，解得:故销钉横截面上的切应力:
4． 跨长l=11.5m的临时桥的主梁，由两根50b 号工字钢相叠铆接而成，如图（b ）所示。梁受均布荷载q 作用，能够在许用正应力【答案】（l ）确定截面几何性质 查型钢表得50b 工字钢的截面几何参数:
铆接后，截面的几何性质:
下工作。已知铆钉直径d=23mm，
许用切应力
，试按剪切强度条件计算铆钉间的最大间距s 。