2018年兰州理工大学理学院839通信原理考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 设有一个二进制离散信源（0, 1）, 每个符号独立发送。
⑴若“0”、“1”等概出现，求每个符号的信息量和平均信息量（熵）； ⑵若“0”出现概率为1/3, 求每个符号的信息量和平均信息量（熵）。 【答案】（1）【方法一】由等概独立条件可知，
故其信息量
平均信息量（熵）
【方法二】等概时，信源的熵有最大值所以（2）已知
故每个符号的信息量
平均信息量（熵）
2． 设某信息源的输出由256个不同符号组成，其中32个出现的概率为1/64, 其余244个出现的概率为1/448, 信息源每秒发出2400个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息源发送信息的平均速率及最大可能的信息速率。
【答案】该信息源的熵为
该信息源发送信息的平均速率为
256个不同符号等概出现时有最大信息熵
此时平均信息速率最大，因此最大可能的信息速率为
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3． 均值为零的高斯随机变量，其方差
【答案】均值为零，方差
试求的概率。
的高斯随机变量的概率密度函数为
可求得的概率为
4 某数字基带传输系统的总体等效传递函数和冲激响应分别是．
若要求系统在取样点无码间干扰，
和传输速率是
在抽样点的取值。
应满足什么条件? 写出无码间干扰时
【答案】根据无码间干扰基带传输的奈奎斯特准则，系统的总体等效传递函数必须满足
且无码间干扰时
在抽样点的取值为
5． 已知（7, 3）循环码的全部码组为
试写出该循环码的生成多项式g （x ）和生成矩阵G （x ）, 并将G （x ）化成典型阵。 【答案】由题可知，该循环码中除0多项式外次数最低的码组为0010111 故生成多项式有
写成矩阵形式为
将其典型化得到
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6． 若电话信道的频带宽度限定为信号在传输过程中受到双边功率谱密度为
的加性高斯白噪声的干扰。若要利用此电话信道传输2400bit/S的二进制数据序列，需
接入调制解调器（MODEM ）进行无码间串扰的频带传输。请设计并画出最佳发送及接收系统的原理框图。
【答案】可用频率范围是
设计载波频率为频带的中心，即
信道带宽考虑到可实现
为满足限带要求，需采具体选用升余弦滚降。再考
为3000-600=2400（Hz ），等效的基带带宽是1200Hz , 等效基带的频带率利用率
是
二进制基带传输无码间干扰的最高频带利用率是
因素，设计为四进制，选用QPSK 调制，此时符号速率为用滚降频谱成形技术，设滚降系数为
则
虑到收发匹配问题，发送端用根号升余弦滚降。系统框图如图所示。
图
7． 信号x （t ）的最高频率行采样，量化电平间隔为平均误码率为
【答案】量化阶数
最小抽样速率
传码速率为
传输10秒钟以错码的数目：
振幅均匀分布在
到
范围以内，按奈奎斯特速率进
进行均匀量化，采用二进制编码后在信道中传输。假设系统的
传输10秒钟以后错码的数目。
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