2018年郑州大学物理工程学院901普通物理(一)(力学、电磁学、光学)考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、填空题
1． 如图1所示，用均匀细金属丝构成一半径为R 的圆环C ，电流由导线1流入圆环A 点，并，由圆环B 点流入导线2。设导线1和导线2与圆环共面，则环心O 处的磁感强度大小为（ ）方向（ ）。
图1
【答案】
垂直纸面向里
【解析】（1）由图2可以看出，0点处的磁感应强度由四部分电流产生，即导线1、2和弧线ACB 、AB 。 这里用4和3来代替。
图2
对于1和2, 是半无限长载流导线，故可直接用公式
：得
：
带入公式可
方向纸面向里。而对于3和4段电流产生的磁感应强度。需分段计算。
3段和4段的电流大小分别为
：对于3段产生的磁感应强度为：
方向为垂直纸面向里。
同理可以求出4段电流的磁感应强度：
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方向为垂直纸面向外。
所以O 点的磁感应强度为这四段之和：
（2）B
方向为纸面向里。
2．
如图, 均匀磁场中放一均匀带正电荷的圆环，其线电荷密度为圆环可绕通过环心O 与环面 垂直的转轴旋转。当圆环以角速度
转动时，
圆环受到的磁力矩为（
），其方向（
）。
图
【答案】
在图面中向上
则对
O 点的力矩为：积分得；
【解析】（
1）取圆环上一微元
dr ，则该微元受到磁场力为：
（
2）方向判定可根据右手定则进行判定。在图中表示为纸面竖直向上。
3．
哈雷慧星绕太阳的轨道是以太阳为一个焦点的椭圆。它离太阳最近的距离是时它的速率是
（ ）。 【答案】
所以
4． 一列火车以
【答案】
的速度行驶，若机车汽笛的频率为
此
它离太阳最远时的速率是这时它离太阳的距离是
【解析】由于彗星受到的力均指向太阳，
所以彗星和太阳组成的系统角动量守恒，满足
一静止观测者在机车前和机车后
）。
所听到的声音频率分别为（ ）和（ ）（设空气中声速为
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【解析】（1
）多普勒公式为
当观察者站在机车前面时
其中带入数值可得
分别为波源和观察者的速度；
（2）同理可得，
机车后面接受到的频率为
5． 一列高速火车以速度u 驶过车站时，固定在站台上的两只机械手在车厢上同时划出两个痕迹，静止在站台上的观察者同时测出两痕迹之间的距离为lm ，车厢上的观察者测出这两个痕迹之间的距离为（ ）。
【答案】
【解析】相对论长度伸缩公式为
：
已知则代入可得
：
6． 质量为m 的子弹，水平射入质量为M , 置于光滑水平面上的沙箱，
子弹在沙箱中前进距离而静止，同时沙箱向前运动的距离为s ，此后子弹与沙箱一起以共同速度匀速运动，则子弹受到的平均阻力F=_____, 子弹射入时的速度=_____
。沙箱与子弹系统损失的机械能
【答案】
已知第一个偏振片和第三个偏
=_____。
7．
光强为的一束自然光、经过三个偏振片后，透射光强为
振片的偏振化方向相互垂直，则第一个偏振片和第二个偏振片的偏振化方向夹角为（ ）。
【答案】
则自然光通
过后的光
强变为
【解析】设第一块偏振片和第二块偏振片的夹
角为
当通过偏振片
时，
光强变为
当通过偏振片时，
光强则为由题意知
联立以上各式，
可以解得