2016年西安电子科技大学机电工程学院9049基础综合知识九(理论力学、材料力学)之材料力学考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示结构，AB 为圆截面杆，直径d=40 mm，E=200 GPa，比例极限σp =200 MPa。 （l ）求AB 杆的临界应力。
（2）如果CD 梁用10号工字钢制造，试根据AB 杆临界载荷的l/3计算CD 梁的最大弯曲应力。
图
【答案】（1） AB 杆临界柔度
由几何关系知:
两端铰支，μ=1，因此其柔度为
可知杆AB 为大柔度杆，适用于欧拉公式，则AB 杆的临界应力为
（2）AB 杆的临界载荷
按AB 杆的临界载荷的1/3计算，即AB 的许可轴力为
可得CD 杆可承受的的最大载荷P 为
CD 杆上最大的弯矩发生在AB 杆作用点截面上，值为:M=0.5P=525N·m 于是CD 杆的最大弯曲应
力:
2． 某厂自制的简易起重机如图1所示，其压杆BD 为20号槽钢，材料为Q235钢。起重机的最大起重量是W=40kN。若规定的稳定安全因数为n st =5，试校核BD 杆的稳定性。
图1
【答案】画出受力分析图，如图2所示
图2
根据平衡条件得
查型钢表得
查表得
压杆BD 的柔度（设BD 杆绕y 轴弯曲失稳）
所以当用经验公式计算临界载荷，即
压杆的工作安全因数
3． 结构的组成及受力如图（a ）所示。梁AB 为14号工字钢，杆CD 为5号槽钢，二者材料均为3号钢。己知
，试校核此结构是否安全。
图
【答案】（l ）构件的受力分析
以梁AB 为平衡对象，其受力图如图（b ）所示。根据平衡条件
根据平衡条件
分别求
（2）对梁AB 进行强度校核
梁AB 在C 截面处弯矩最大，故为危险面，其上之弯矩和轴向力分别为
由型钢表查得14号工字钢
所以
大于5号槽钢
由表查得
得
，但没超过5%，故仍认为是安全的。
（3）对压杆CD 进行稳定校核
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