题目：复合材料及其结构多尺度数值仿真研究

 

在对复合材料进行分析时，除了获得传统宏观应力应变之外，还需要了解其内部基体、纤维的微观应力应变，为复合材料构件损伤、破坏分析提供基础。本文采用通用单胞法及高精度通用单胞法，实现了对整体叶环结构的多尺度分析，在获得其复合材料加强区域宏观应力应变的同时，获得微观应力应变。

首先，推导了通用单胞法和高精度通用单胞法的理论公式，给出了高精度通用单胞法的高效算法的弹塑性形式，并进而分析通用单胞法和高精度通用单胞法的异同，对高精度通用单胞法在微观变量预测时的必要性进行了阐述。

其次，利用有限元法、通用单胞法和高精度通用单胞法计算了单向纤维增强复合材料单胞的弹塑性响应，并对比了三种方法在宏观和微观应力应变结果的差异。计算结果表明通用单胞法和高精度通用单胞法在宏观预测时都具有较高的精度，但通用单胞法由于其理论限制在微观应力应变预测时存在局限性，高精度通用单胞法与有限元的结果较为吻合。然后又比较了三种方法的计算时间和计算成本，发现简单通用单胞模型具有最高的计算效率，同等规模模型下高精度通用单胞法的计算成本是最大的。

再次，利用通用单胞法计算了孔隙材料的宏观材料参数，分别采用二维模型和三维模型分析不同孔隙形状和孔隙率对材料宏观材料参数的影响，并与实验数据、有限元计算结果和经验模型计算结果进行了比较。结果表明：在同等孔隙率、同样孔隙形状下，与三维模型相比，二维模型对孔隙材料宏观材料参数的估算值略低。

最后，将（高精度）通用单胞法用于复合材料加强整体叶环结构的计算中，给出了利用该方法对复合材料结构进行多尺度分析的工程算例。结果表明，本文提出的多尺度分析方法是有效的，可用于复合材料结构的性能评估及强度校核。