2017年广西大学轻工与食品工程学院341农业知识综合三[专业硕士]之理论力学考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1 图1所示两小球A 和B , 质量分别为．
杆在水平位置, B 不动, 而A 的速度置；（3）t=2s时杆轴线方向的内力
.
用
的杆连接. 在初瞬时,
方向铅直向上, 如图所示. 杆的质量和小球的尺寸
忽略不计. 求:（1）两小球在重力作用下的运动；（2）在t=2s时, 两小球相对于定坐标系Axy 的位
图1
【答案】（1）以整体为研究对象, 受力及加速度分析如图2所示
.
图2
由平面运动微分方程可得:
解得
初始时B 点为速度瞬心, 当t=0时
因此（2）当
时
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因此杆在水平位置
（3）以A 为研究对象, 如图3所示
.
图3
由所以
可得在X 方向上的投影
2． 图1所示挖掘机计算简图中, 挖斗载荷P=12.25kN, 作用于G 点, 尺寸如图（尺寸单位为m ）, 不计各构件自重。求在图示位置平衡时杆EF 和AD 所受的力。
图1
【答案】杆AC 、EF 、DH 、IK 均为二力杆。 （1）以整体为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2
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AD 为二力杆, 所以支座A 对AD 杆得作用力反。
取CDEFHIJKB 为研究对象 由平衡方程解得由平衡方程解得
3． 动力学普遍方程中应包括内力的虚功吗？
得
得
与图示AD 杆对D 点的力大小相等方向相
（2）以FHIJKG 为研究对象, 如图2（b ）所示。EF 为二力杆, 受力方向沿着杆的方向。
【答案】动力学普遍方程不应计入内力的虚功.
4． 在不同碰撞情况下, 恢复因数是如何定义的？在分析碰撞问题中, 恢复因数起什么作用？
【答案】恢复系数是碰撞后和碰撞前物体接触点法向相对速度的比值绝对值. 分析碰撞问题中, 可用以补充动力学方程以解决机械能损耗难于计算的困难.
5． 如图1所示两等长杆AB 与BC 在点B 用铰链连接, 又在杆的D , E 两点连一弹簧。弹簧的刚度系数为k , 当距离AC 等于a 时, 弹簧内拉力为零。点C 作用一水平力F , 设. 重不计。求系统平衡时距离AC 之值。
, 杆
图1
【答案】设在平衡状态下, AC 距离为由平衡方程解得
（2）以BC 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。
得
弹簧伸长量为
（1）以整体为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
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