2017年上海应用技术学院机械制造及其自动化812材料力学考研题库
● 摘要
一、选择题
1． 某线弹性结构在F l 单独作用下的外力功
，在F 2单独作用下的外力功
【答案】B
F 1、F 2共同作用时，【解析】除了有F l 在F l 作用点引起的位移，还有F 2在F 1作用点引起的位移此时 总的外力功为:
2． 在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，如图所示，可以提高（ ）强度。
。，
其中△1和△2为沿相应载荷方向的位移，设在F 1和F 2共同作用下的外力功为w 总，则（ ）。
图
A. 螺栓的拉伸 B. 螺栓的剪切 C. 螺栓的挤压 D. 平板的挤压 【答案】D
【解析】垫圈增加了螺栓受挤压部分的接触面积。
3． 在非对称循环应力下，
材料的持久极限为和尺寸的综合影响因数为
【答案】C
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，若构件的应力集中，表面质量
（ ）。
，则构件的持久极限
4． 根据均匀、连续性假设，可以认为（ ）。 A. 构件内的变形处处相同: B. 构件内的位移处处相同; C. 构件内的应力处处相同; D. 构件内的弹性模量处处相同。 答案:C 【答案】
【解析】连续性假设认为组成固体的物质不留空隙地充满固体的体积，均匀性假设认为在固体内到处有相同的力学性能。
5． 铸铁的连续、均匀和各向同性假设在（ ）适用。 A. 宏观（远大于晶粒）尺度 B. 细观（晶粒）尺度 C. 微观（原子）尺度 D. 以上三项均不适用 【答案】A
【解析】组成铸铁的各晶粒之间存在着空隙，并不连续; 各晶粒的力学性能是有方向性的。
二、计算题
6． 求图示压杆中点受力F 的临界值。两杆端支承均为固定铰支承，不发生任何方向的位移。杆的惯性矩为一常数，弹性模量为E （忽略杆件自重的影响）。
图
【答案】由受力分析知，AC 杆受拉，BC 杆受压。两杆的轴力分别为F NAC 、F NBC ，由平衡关系得
由变形协调条件，有△AC=△BC
因其两杆的长度，弹性模量E ，横截面均相同，则有
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BC 杆的临界压力为
7． 如图所示，已知梁AB 和杆BC 材料相同，梁AB 截面的惯性矩，与杆BC 的横截面积A 有如下关系:
，材料的弹性模量E=200 GPa，比例极限σP =200 MPa，屈服极限σs =240 MPa，
中柔度临界应力直线公式系数a=304 MPa ，b=1.12，杆的直径d=40mm，l=1.2m，试求当杆BC 处于临界状态时载荷F 之值。
图
【答案】（1）求BC 杆的临界压力F cr 杆BC 的柔度:
因此为大柔度杆，适用于欧拉公式，可得: 临界载荷为（2）求载荷F 值
由力F 和F BC 引起的B 点挠度等于杆BC 的变形，即
代入变形协调方程可得:由题意可知:
解得，
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